精品解析：浙江省杭州市江干区浙江师范大学附属杭州笕桥实验中学2023—2024学年上学期9月月考九年级数学试题

2023学年第一学期数学9月阶段性限时训练 试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在一个只装有白球和黑球的袋中摸出红球 B. 一个三角形三个内角的和小于180° C. 若是实数，则 D. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 2. 关于二次函数的最值，下列叙述正确的是（　　） A. 当时，y有最大值 B. 当时，y有最小值 C. 当时，y有最小值 D. 当时，y有最大值 3. 将函数的图象向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要设（ ） A. 五位 B. 四位 C. 三位 D. 二位 6. 如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( ) A. 16 m2 B. 12 m2 C. 18 m2 D. 以上都不对 7. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 y … 0 4 6 6 4 由上表可知，下列说法正确的个数是（ ） ①抛物线与x轴一个交点为 ②抛物线与y轴的交点为 ③函数y的最大值是6 ④当时，y随x的增大而减小 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图是二次函数的图象，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 设二次函数是实数，则（ ） A. 当时，函数的最小值为 B. 当时，函数的最小值为 C. 当时，函数最小值为 D. 当时，函数的最小值为 10. 过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，点A，B，C为该抛物线上的三点，如图y表示运行的竖直高度（单位：m），x表示水平距离（单位：m）．由此可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 将二次函数化成的形式为__________． 12. 一个盒子中有m个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任取一个球，若取得白球的概率是，则______． 13. 在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是______（精确到0.1）． 14. 一个球从地面上竖直向上弹起时，距离地面的高度h（米）与经过的时间t（秒）满足的函数关系为，则该球从弹起至回到地面的时间需_____秒，它距离地面的最大高度为______米． 15. 已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______． 16. 对于二次函数和，其自变量和函数值的两组对应值如表所示（其中a、b均不为0，），根据二次函数图象的相关性质可知：_________，_________． 1 三、解答题（共66分） 17. 已知抛物线的部分图象如图． （1）求二次函数表达式； （2）直接写出二次函数y随着x增大而增大时x的取值范围． 18. 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球．若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”．一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率． 19. 如图，已知抛物线与直线交于A，两点，求： （1）c，b的值． （2）写出不等式的解集． 20. 已知二次函数的图象经过点． （1）求这个二次函数的表达式． （2）画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题： ①直接写出方程的解． ②当满足什么条件时，． 21. 某商场要经营一