广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期基础考试数学试卷

广州市天河中学高中部2023学年第一学期基础考试 高一数学试卷 仓题人，蓝新 中恩人，郭请 本试卷共4页，22小，瀹分150分.考试用时120分钟。 注靠率项1 1.答愿前，考生务必用网色字迹钢笔成签字笔将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。 2.作容选择凰时，选出每小愿答案后，用2B铂笔粑答知卡上对应题目选项的答案信息点涂照： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它容案，容案不能答在试鞋上 3.非选择恩必须用照色字迹解笔取签字笔作粹，粹来必须月在答图卡各测目指定区域内相应位 置上：如那改动，先剑掉原来的答案，然后科耳上断的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答的答案无效 4,考生必须保持容恩卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合思目要求的. 1.已知集合A={x-2≤x<1,B={-2,-1,0,1,则AnB=() A.〔-2，-1,0,1 B.(-1,0,1) c.[-1,0} D.-2,-1,0] 2.下列命蘑为真命题的是() A.若a>b,c>d,则a-c>b-d B.若a>b>0,则ac2>bc2 C,若a>b>0,c<0,则贴>月 D.若a<b<0,则a2>b2>ab 3.函数y=+打+品 的定义域是()】 A[-1,2) B.[-1,2)U(2,+o) C.(2,+∞) D.[-1,+∞) 4.已知幂函数y=f(x)经过点(3，√3)，则f(x)是() A,偶函数且在(0，+0)上是增函数B.偶函数且在(0，+∞)上是减函数 C.奇函数且在(0，+∞)上是减函数D.非奇非偶函数且在(0，+∞)上是增函数 5.设aeR,则"a>10"是<的(） A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 1 6.当x>0时，函数y=x+3一1的最小值为( x+1 A2V3-1 B.2W3-2 C.2W3+1 D.√3-2 7.已知西数f={亿-0一4a,x<1,若函数f幻在R,龙单调递增，则实数a的取 lax,x21 值范围是() A（-10) B.（-1,2) c(0) D.2) 8.已知x>0,y>0,且2+号=2若4红+y>7m-m2恒成立，则m的取值花围为(· A3<m<4 B.-4<m<3 C.m<3或m>4 D.m<-4或m>-3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分进对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有() Af=x+1与g)=x+xB.f)=x与g(冈)=V Cf倒=x与g树=是 f和 D.f)=tV一2死与g(x)=x√-2 10.下列说法正确的是（) A.已知命题P:任意x∈R,x之x,则命题P的否定为：存在x∈R,x<x B.xx是菱形胸e[xx是平行四边形 C.>y"是"x>y的必要条件 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根"的充要条件 11.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-∞，-1)U(5,+∞)，则() A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集是xx<-5) C.a+b+c>0 D.不等式cx2-bx+a<0的解集为rk<-或x>1 2 12.定义在R上的函数f(x)满足fx+y)=f(x)+fy),当x<0时，fx)>0,则函 数fx)满足() A.f(0)=0 B.y=f(x)是奇函数 C.f(x)在[m,刊上有最大值f(n) D.f(x-1)>0的解集为(-o,1) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若a∈R,集合A=(1,a,a+2),B=[1,3,5],且A=B,则a=一 14.若f)为奇函数，当x≥1时，f(x)=3x…7,则r(-2)=一 15.已知实数x、y满足-2≤x≤3，≤y1,则2x一的取值范围为 16.己知偶函数f(x)的定义域为(-c∞，0)U(0,+∞)，且在(-0,0)上是增函数，若 f(-3)=0,则不等式xf(x)≤0的解集是 四、解答愿：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.· 17.(10分) 已知集合A={xm-1≤x≤2m+3),不等式x≤2的解集为B. (1)当m=1时，求AUB,(CRA)nB: (②)若AnB=A,求实数m的取值范围 18.(12分) (1)已知a>0,b>0,试比较a3+b3与ab2+a2b的大小. (②)已知不等式ax2+2ax+1>0在x∈R时恒成立，求实数a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f)=世(1)证明：函数f)为奇函数： (2)判断函数f(x)在区间(2，+∞)上的单调性，并