精品解析：江西省抚州市临川区江西省抚州市第一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

抚州一中2023—2024学年度上学期第一次质量监测 初二数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列四组线段中，是勾股数的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 0.2，0.3，0.4 D. 5，12，13 2. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A. B. C. π D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF 6. 如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，……，按这样运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 使有意义的的取值范围是_______． 8. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 9. 如图，在中，，，分别以为直径作半圆，面积分别记为、，则______． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，，若点在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是______． 11. 一直角三角形两边长分别为和，则第三边的长是________． 12. 定义：表示不小于的最小整数，例如：，，．如图所示，输入，则输出的值可能是__________． 三、解答题 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知的算术平方根是1，的平方根是，的立方根是2，求的平方根． 15. 如图，在锐角三角形中，高，边，， （1）求的长； （2）求的面积． 16. 如图，每个小正方形的边长是1，在下面图①中画出一个直角三角形，要求三边都是无理数；在图②中画出一个面积是5的正方形．（顶点在格点上） 17. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. “儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 19. 已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点Q坐标为（-3，3），直线PQx轴． 20. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）整数部分是__________，小数部分是__________． （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值： 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，平分，过的中点E作，交的延长线于点F，交于点G． （1）求证： （2）若，，求的长． 22. 阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化． 根据上述材料， （1）化简：； （2）化简：； （3）计算：． 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23. 如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts． （1）出发3s后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形运动时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 抚州一中2023—2024学年度上学期第一次质量监测 初二数学试卷 注意事项： 1．