第4章4.6用尺规作线段与角（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（沪科版）

第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角 第1课时 作一条线段等于已知线段 1 学 习 目 标 　　 　　　　 1 2 会用尺规作一条线段等于已知线段.（重点） 会基本作图步骤的几何语言的叙述。会作线段的和、差．（难点） 温故知新 请大家看看这些图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？ 在小学，我们已经会用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具准确地画出线段、直线、射线、角、三角形等各种几何图形. 知识讲解 你还记得怎样画线段，射线，直线吗？ 已知：平面上有三点A,B,C. 画：(1)线段AB； (2)射线CB； (3)直线AC； (4)延长线段AB到D点. A • •B •C D 知识讲解 画一条线段等于已知线段 可以先用刻度尺量出已知线段的长度， 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 9.5㎝ 再画出等于这个长度的线段。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 9.5㎝ A B 知识讲解 思考： 怎样用直尺和圆规作一条线段等于已知线段呢？ 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图。 注意：直尺是没有刻度的. 最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 下面介绍一种基本作图. 知识讲解 例1 作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB． 求作：线段A'B'，使A'B'＝AB． 示 范 作 法 （1）作一条射线A ' C ' ； A B A ' C ' （2）以A'点为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A'C'于点B '. B ' A'B'就是所求作的线段. 知识讲解 例2 如图，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD. a A B C D A’ B’ C’ D’ (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’使它们分别与线段a 相等. (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 是一个正方形，你对了吗？ O 随堂训练 1.已知线段a,b，画一条线段,使它的长度等于两条已知线段的长度的和. a b 画法： 1.画射线AD； A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=a； a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b. C b 线段AC就是所求的线段. 随堂训练 2.已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于b-a. a b 画法： 1.画射线AD； A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=b； B b 3.用圆规在线段AB上截取BC=a,AC即为所作线段. a C 如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段等于2b－a. (写出作法) a b 解：如图所示: A D 画法：（1）画射线AD； （2）用圆规在射线AD上截取AB=b,BC=b； B b C b (3)在线段AC上截取线段CE=a ,则AE就是所求作的线段. a E 知识拓展 课堂小结 1.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图。 2.作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB． 求作：线段A'B'，使A'B'＝AB． 作法：（1）作一条射线A ' C ' ； （2）以A'点为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C'于点B '. A'B'就是所求作的线段. 谢谢观看 $$ 第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角 第2课时 作一个角等于已知角 1 学 习 目 标 　　 　　　　 1 2 会作一个角等于已知角.（重点） 能理解作图步骤中的语言，并能根据作图要求画出图形.（难点） 温故知新 上节课我们学习了用尺规作图作一条线段等于已知线段. 请同学们完成下面的作图. 已知线段a、b,试作以a为底、以b为腰的等腰△ABC. a b 作法： （1）作一条直线l； l （2）在直线l上截取线段BC=a； B C a (3）以B、C点为圆心，b为半径画弧相交于点A