第4章4.3线段的长短比较（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（沪科版）

第4章 直线与角 4.3 线段的长短比较 第1课时 线段的长短比较 1 了解比较线段长短的两种方法．（重点） 了解线段的和差及中点的概念.（重点、难点） 学 习 目 标 1 2 有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？ 还有其他方法吗？ 导入新课 一、比较两条线段的长短 议一议 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 1 3 5 4 6 7 2 8 0 1 3 5 4 6 7 2 8 0 知识讲解 思考：怎样比较两条线段的长短? (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. A B C D a b 知识讲解 C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 知识讲解 a b A B C 已知：点C在线段AB的延长线上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系? AC=AB+BC=a+b 线段AC为线段AB与线段BC的和.记作 二、线段的和差及线段的中点 知识讲解 b a A C B 已知：点C在线段AB上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系? 线段AC为线段AB与线段BC的差. 记作 AC=AB-CB=a-b 知识讲解 如何找到一条绳子的中点呢？ 知识讲解 说一说 问题：描述一下线段中点的概念？(对照图形) 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 因为M是线段AB的中点, 所以AM= MB = AB. （或AB=2AM=2MB） 1 2 中点定义: 数学语言： 知识讲解 例1 如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。 图① 图② 例2 如图②，下列说法不能判断点C是线段 AB的中点的是（　 ） （ A）AC＝CB　　　　　（ B）AB＝2AC （C）AC＋CB＝AB　　　（ D）2CB＝AB DB CD C C B A 知识讲解 A C D B 2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么: AC=___-CD, BD=___-CD; (2) AC=___-BC, BD=___-AD; (3) AB=___+___+___ . 1.比较各个图中线段AB与CD的长度. A B C D (2) A B C D (1) AD BC AB BA AC CD DB 随堂训练 比较线段的长短 比较线段大小的方法 线段的和、差及中点 度量法 叠合法 课堂小结 谢谢观看 $$ 第4章 直线与角 4.3 线段的长短比较 第2课时 线段的性质 1 理解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.（重点） 会进行简单的线段和、差计算．（难点） 学 习 目 标 1 2 1.线段的长短比较方法。 2.线段的中点的定义。 温故知新 • • A B 如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线. 发现：两点之间的所有连线中，线段最短. 知识讲解 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 上述发现可以总结为： 两点之间，线段最短 知识讲解 归纳总结 人们修建公路或铁路遇见大山阻碍时， 为什么时常打通一条穿越大山的隧道？ 知识讲解 [解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处. P P 知识讲解 (1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身． (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”． 归纳总结 知识讲解