第2章2.5有理数的大小比较（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.5 有理数的大小比较 第 2 章 有理数 1 两个负数的大小比较.(难点) 有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择.(重点) 1 2 学习目标 新课导入 珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43米 吐鲁番盆地的海拔高度为-155米 哪个高呢？ 根据海拔高低， 可以得出 8844.43>-155 -10℃、0℃、 6℃哪个温度高？ 根据温度的高低，可以得出 -10＜0,0＜6. 新课导入 问题1：下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是________℃,最高的是_______℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗? -4 9 新课导入 这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从_____到______的. 上 下 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从______到______的. 左 右 思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 新课导入 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 适用于多个数的大小比较. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 新课导入 问题2： 在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－4 <－2 <0 < 2<3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ● ● ● ● ● ● 思考 ： 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？ 新课导入 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3< -1； （2）-5< -2. 解： 知识讲解 问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-1|<|-3| |-2|=2；|-5|=5； |-2|<|-5| -5<-2 -3<-1 对比 观察 思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 知识讲解 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 知识讲解 解： （1）因为|-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2<-3. （2）因为| |= =0.6;|-0.8|=0.8,0.6<0.8, 所以 >-0.8. 例1 比较下列每组数的大小 (1)-2与-3； (2) 与-0.8. 知识讲解 例2 比较下列各对数的大小. 解：（1）这是两个负数比较大小，因为 且1＞0.01，所以-1＜-0.01； （2）化简 因为负数小于0，所以 （2）（3）先化简再比较大小 知识讲解 （3）分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 （4）这是连个负分数比较大小，因为 从而 所以 知识讲解 有理数的大小比较： 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 规律总结： 知识讲解 随堂训练 1.比较下列各组数的大小 (1)2___0 , 0___-8.3 , 2.5___-90 (2)-5__-3 , -3.14__ - , -7.8__-7.7 (3)-(-9)__-(