第2章2.2.2在数轴上比较大小（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.2.2 在数轴上比较大小 第 2 章 有理数 1 利用数轴比较有理数的大小；(重点) 两个负数的大小比较。(难点) 1 2 学习目标 1.如何对数轴定义的？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度三者缺一不可。 2.如何画数轴呢？ 一画 二定 三选 四统一 五标数 （画直线） （定原点） （选正方向） （单位长度统一） （标刻度） 0 1 ２ ３ –1 –２ –３ 原点 正方向 复习回顾 在小学我们已经学习过比较两个正数的大小。 探索: 如 那你又知不知道： 4与－2；－3与0；－1与2；－1与－3 谁大谁小呢？ 新课导入 0 1 2 3 –1 –2 –3 4 5 –4 –5 思考： 问题： 画一条数轴，将4，-2，-3，0，-1，2，5在数轴上表示出来。 从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的 对应点的位置有什么关系？ 联想： 温度计上，1℃与-2 ℃哪个温度高？-1 ℃与0 ℃哪个温度高？ -3 ℃与-4 ℃那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情 形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？ 新课导入 大家看到的是 温度计 高 低 0 0 1 2 3 –1 –2 –3 4 5 –4 –5 大 小 左边 右边 思考 如何借助数轴判断正数，负数和零三者之间的大小关系。 知识讲解 利用数轴可以比较数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 法则： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 正数 负数 零 由正负数在数轴上的位置，可以知道： 正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数． 正数＞零＞负数 知识讲解 试比较每组数的大小： 方法： （3）-100与-1 （4）0与-7 解：（1）-1000＜0.001 （1）-1000与0.01 （2）0与-2 （2）0＞-2 （3）-100＜-1 （4）0＞-7 正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数． 例1 知识讲解 将有理数 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。 解法1：借助数轴观察比较。 0 1 2 3 –1 –2 –3 4 5 –4 –5 解： 解法2：直接利用法则比较。 利用数轴比较两个有理数大小的步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。 概括 例2 知识讲解 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小. 你是怎么想的？ a b c 0 根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，可知b＞a，a＞c，则b＞a＞c 【解题技巧】 此数轴虽然没有明确标出一个单位长度是多少，但由图可知数轴上表 示b的点到原点的距离是b个单位长度，所以此图形是规定了原点、正 方向和单位长度的直线，即它是一条数轴，根据a，b，c在数轴上的 位置，便可确定a，b，c的大小关系。 分析 解：有理数a，b，c的大小关系是：b＞a＞c （1） （2） 思考 例3 知识讲解 2、将有理数 － 2，0 ，1.3、－5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。 1、用“＞”或“＜”填空。 （1）0.25 ___ （2）-2 ___ 0 （3） ___ 3.14 （4）0 ___ -14 （5）-16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.1 ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ 解：将这些数分别在数轴上表示出来： 0 1 2 3 –1 –2 –3 4 5 –4 –5 故 随堂训练 3.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a、b、c由小到大的顺序为（ ） A、a＜c＜b B、b＜a＜c C、a＜b＜c D、b＜c＜a a c 0 b A 4.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ） A、-3.2 B、-2 C、-1 D、-2.1 D 随堂训练 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 负数都小于零， 正数都大于负数. 正数都大于零， 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 课堂小结 14 $$