第2章2.1.1正数和负数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.1.1 正数和负数 第2章 有理数 1 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 理解正数、负数及0的意义，会判断一个数是正数还是负数(重点). 能用正数、负数表示具有相反意义的量(难点). 1 2 3 学习目标 新课导入 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？ 自然数：0、1、2、3… 分数（小数）： 、0.36、5%… 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 .还会有新的数出现吗？ 再来观察下面例子中使用的数字. 新课导入 珠穆朗玛峰 8844.43 吐鲁番盆地 -155 海平面 新课导入 思考：这些数与我们已学过的数有什么不同？你还能举出类似的实例吗？ 新课导入 （1）天气预报中,1,2,5，8,9，地理图册中的8844.43，资料卡中的100，78，357； （2）天气预报中的-2，-4，-7，-10，地理图册中的-155，资料卡中的-38.87，-117.3。 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 知识讲解 1.正数、负数的认识 1.像1,5，78,8844.43这样数都是正数. 2.像-2，-4，-38.87这样的数都是负数. 在正数前面加上符号“-”（读作负） 知识讲解 有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上“+”（读作正）号，如+2，+1.8％，+0.7，….不过一般情况下我们省略“+”不写. －8， ，＋7，－2.7， ，3.8， 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋7，3.8， -8，-2.7， 从定义中我们发现负数的前面必须有符号“-”，且不能省略不写. (1)负数有什么特点？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界. (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 知识讲解 思考 ： 汽车先向东行驶3km， 然后又向西行驶1km. 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 知识讲解 超市早上购进苹果100kg， 中午售出苹果20kg. 2.用正、负数表示具有相反意义的量 例2 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 知识讲解 解： 六个国家这一年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 知识讲解 例3 （1）如果汽车向东行驶4km记作+4km，那么向西行驶5km记作_____. （2）如果－7m表示一物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. -5km 向东运动7m 知识讲解 注意： （1）具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问题规定的； （2）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量； （3）具有相反意义的量是成对出现的. 归纳： 日常生活中，表示相反意义的量的常用词语 向东 (北)、上升、增加、收入、零上、盈利……规定为正，向西 (南)、 下降、减少、支出、零下、亏损……规定为负. 知识讲解 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0米 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 知识讲解 3. 0的意义及用正负数表示相对基准量 0只表示没有吗? 思考： 1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; …… 在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 知识讲解 例4：某女排队的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是___________________________.