第23章23.6.1 用坐标确定位置 （配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第23章图形的相似 23.6　图形与坐标 1 　用坐标确定位置　 第 23章 图形的相似 学 习 目 标 1 2 会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置. 能灵活地选用合适的方法确定物体的位置（难点）. 3 会运用角度（方向）和距离表示平面内物体的位置（重点）. 新课导入 问题： 什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用什么来描述？ 有序实数对(a,b)， 点P可记作P(a，b)． · P O x y 1 -2 -1 1 -1 a b 问题引入 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 情景导入 探究： 某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标分别： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3）． 1 用坐标确定位置 知识讲解 目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． 知识讲解 四座农舍的坐标是： （1，2） （－3，5） （4，5） （0，3） 农舍1 农舍4 农舍2 农舍3 · · · · · A 点A为目的地的位置． 知识讲解 怎样确定某个地方的位置？ 可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同. 知识讲解 　　根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m． 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m． 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m． 例1 典例示范 知识讲解 小刚家 小强家 小敏家 校门 北 如何建立平面直角坐标系？ 1.以何参照点为原点？ 2.如何确定x轴，y轴？ 1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点. 2. 以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向. 知识讲解 依题目所给条件，我们可知： 小刚家的位置坐标记作_____________. 小强家的位置坐标记作_____________. 小敏家的位置坐标记作_____________. （1500，2000） （-1500，3500） （3000，-1750） 小强家 小敏家 知识讲解 如图是某乡镇的示意图．试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 用平面直角坐标来表述各地的位置. 这是用什么方法来表述各地的位置? (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 例2 知识讲解 归纳　有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：如用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或某次强烈地震的震中位置等. 知识讲解 总结 利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 知识讲解 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 2 用“角度（方向）+距离”表示地理位置 知识讲解 由图可知: (1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile,北偏东0°,35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. (2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定 遇险船相对于救生船的位置. 知识讲解 总结 （1）用角度（方向）和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据: ①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离； （2）用角度（方向）的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，共有四种形式：