23.6第1课时　用坐标确定位置 课件 2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用坐标确定位置”，涵盖平面直角坐标系和“角度+距离”两种方法。通过回顾平面直角坐标系旧知，结合夏令营拉练、乡镇示意图等实例导入，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点是以生活实例为载体，如农舍坐标、国际象棋位置、小明考察方向距离等，培养数学眼光（抽象能力、几何直观），通过坐标系建立差异探究发展数学思维（空间观念、推理意识），课堂小结联系经纬度等生活应用强化数学语言表达（模型意识、应用意识）。学生能提升应用能力，教师可高效开展情境教学。

第23章　图形的相似 23.6　图形与坐标 第1课时　用坐标确定位置 1.掌握确定物体位置的几种常用方法；（重点） 2.能灵活地选用合适的方法确定物体的位置.（难点） 学习目标 问题1 什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用什么来描述？ 有序实数对(a,b) 点P可记作P(a，b)． · P O x y 1 -2 -1 1 -1 a b 导入新课 观察与思考 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3）． 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． 讲授新课 用坐标确定位置 一 四座农舍的坐标是： （1，2） （－3，5） （4，5） （0，3） 农舍1 农舍4 农舍2 农舍3 · · · · · A 点A为目的地的位置． 5 5 怎样确定某个地方的位置？ 可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同. 探究归纳 如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 用平面直角坐标来表述各地的位置 这是用什么方法来表述各地的位置? (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 下图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 练一练 8 8 www.1230.org 初中数学资源网 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 方法归纳 下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? E2 E3 E4 C7 11 11 我们还可以用其他方式来表示物体的位置． 例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 用“角度（方向）+距离”表示地理位置 二 看来，用一个角度和距离也可以表示一个点的位置．这种方式在军事和地理中较为常用． 东 南 西 北 悠悠日用化工品厂 明天调味品厂 321号水库 14 14 下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ 　　　 O 15 15 课堂小结 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等； 4.表示某些地理位置时，还可以用角度（方向）、距离这两个量刻画物体的位置. 一、 选择题 1. 根据下列表述，能确定位置的是（　A　） A. 北纬26°，东经123° B. 西太平洋 C. 距台湾300海里 D. 台湾与冲绳岛之间 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. 如图，准确表示小岛 A 相对于灯塔 O 的位置是（　D　） 第2题 D A. 北偏东60° B. 距灯塔2km处 C. 北偏东30°且距灯塔 O 2km处 D. 北偏东60°且距灯塔 O 2km处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. 如图所示为中国象棋棋盘的一部分，建立平面直角坐标 系后，“车”所在位置的坐标为（－2，2），则“炮”所在位置的坐 标为（　A　） A. （3，1） B. （1，3） C. （4，1） D. （3，2） 第3题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. 如图，将边长为4的正方形 ABCD 放在平面直角坐标系中， AB ∥ x 轴. 若点 A 的坐标为（－1，1），则点 C 的坐标为（　C　） A. （3，4） B. （4，5） C. （3，5） D. （5，5） 第4题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题 5. 如图，枫叶一般呈掌状五裂形，裂片具有少数突出的齿.小明将一个 枫叶标本放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”的 A 、 B 两点的 坐标分别为（－2，2）、（－3，0），则表示叶柄“底部”的点 C 的 坐标为 ⁠. （2，－3）　 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 如图，渔船 A 与港口 B 相距17海里.若我们用有序数对（南偏西39°， 17海里）来描述渔船 A 相对港口 B 的位置，则港口 B 相对渔船 A 的位 置可描述为 ⁠. 第6题 （北偏东39°，17海里）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. ☆如图所示为一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标 A 的 位置为（2，90°），目标 B 的位置为（4，30°），现有一个目标 C 的 位置为（3， m °），且与目标 B 的距离为5，则目标 C 的位置 为 ⁠. （3，300°）或（3，120°）　 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、 解答题 8. 如图，在10×9的网格图中，每个小正方形的边长均为1，请 根据图形解决问题. （1） 在学校南偏西27°的方向上有 ⁠（填场所名）. 游乐园、菜市场　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 已知体育馆的坐标为（5，－2），菜市场的坐标为（－1，－ 6）. ① 请建立适当的平面直角坐标系，并写出游乐园和电视塔 的坐标； 第8题答案 解：① 建立平面直角坐标系如图所示　游乐园的坐标为（0，－4），电视塔的坐标为（－3，1） 第8题答案 ② 坐标为（3，0）的是 （填场所名）. 图书馆　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 如图所示为某游乐城的平面示意图，借助刻度尺、量角 器，解决下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1） 建立适当的平面直角坐标系，写出各景点的坐标； 第9题答案 第9题答案 解：（1） 答案不唯一，如建立平面直角坐标系如图所示　入口处（0，0），辉煌花园（0，3），梦幻艺馆（－3，4），太空秋千（－8，2），海底世界（－4，1），激光战车（－6，－2），球幕电影（－2，－3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 用量角器量出海底世界约位于入口处的什么方向上，并写出在 同一方向上还有什么景点； 解： （2） 海底世界约位于入口处的北偏西75°方向上　在同 一方向上还有太空秋千景点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3） 用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离，并求出它们的实 际距离. 解：（3） 球幕电影到入口处的图上距离约为1.4cm，它们的实 际距离约为1.4×10000＝14000（cm），14000cm＝140m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝2， BC ＝2 ，请建立 适当的平面直角坐标系，并写出 A 、 B 、 C 三点的坐标. 第10题答案 第10题答案 解：答案不唯一，如过点 A 作 AO ⊥ BC 于点 O ，以 BC 所在直线为 x 轴， AO 所在直线为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系　∵ AB ＝ AC ， AO ⊥ BC ，∴ OB ＝ OC ＝ BC ＝ ，∠ AOC ＝90°.∴ 在 Rt△ AOC 中， OA ＝ ＝ ＝1.∴ A （0，1）， B （－ ，0）， C （ ，0） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图18.5.3 （第7题） $