第十三章13.1.1命题（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第13章 全等三角形 第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明、 第1课时 命题 学习目标 1.理解命题的概念及命题的结构形式，会把一个命题 写成“如果……，那么……”的形式. （重点） 2.理解真命题和假命题，并会通过举反例判定一个命题 是假命题. （难点） 新课导入 问题1　请同学读下列语句: （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）三角形的内角和等于180°； （3）连接两点; （4）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （5）直角都相等; （6） 你多大了？ 你能说出这些句子中那些是具有判断功能的吗？ 知识讲解 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 注意： 表示判断的语句叫做命题. 1、命题的概念 例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由. （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题. 注意：疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题 知识讲解 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形. 都是“如果……那么……”的形式 2、命题的结构 知识讲解 命题是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。 条件 结论 数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式． “如果”开始的部分是条件， “那么”开始的部分是结论． 总结归纳 知识讲解 例2 请将下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? (1)直角三角形两锐角互余； (2)对顶角相等； 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余. 如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (3)平行四边形的对边相等； 如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等. 知识讲解 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，改写过程中要适当增加词语，不可生搬硬套. 知识讲解 下列题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． √ √ √ 3.命题的分类 知识讲解 命题的真假 真命题：有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立或不一定成立，这样的命题叫做假命题． 知识讲解 5）若，则（ ） 9）同旁内角互补（ ） 4）两点可以确定一条直线（ ） 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） 2）一个角的补角大于这个角（ ） 例3 判断下列命题的真假，真的用“√”，假的用“× 表示. 7）两点之间线段最短（ ） 3）相等的两个角是对顶角（ ） × √ 8）同角的余角相等（ ） 6）锐角和钝角互为补角（ ） × √ √ × √ √ × 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（2）中若这个角是120°，那么它的补角是60°，从而它的补角比这个角小，所以（2）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”. 1. 下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度 B.对顶角相等 C.过一点作已知直线的垂线 D.两点确定一条直线 2. 下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD C.连结A、B两点 D.正数大于负数 随堂练习 C D 3. 下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B.两互补的角一定是邻补角 C.如果2=2,那么= D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4