13.1.1 命题 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华师版初中数学八年级上册第十三章·全等三角形 §13.1 命题、定理与证明 §13.1.1 命题 学校：翠屏区永兴镇初级中学校 教师： 希 了解命题的概念， 理解命题的结构，会区分命题的条件 和结论，会改写命题，并会判断命题的真假； 经历分析、观察、谈论的过程，得出可以举反例的方法来 判断一个命题是假命题； 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的发展。 重点 能用"如何…，那么…"来改写命题，以分清命题的结构。 难点 会正确地改写命题，并能判断命题的真假。 讲解新知 阅读下列语句。 哪些是对事情作了判断的句子？ 1对顶角相等；√ 这些对事情作出判断的句子，我 境 2.画一个角等于已知角； 们把他们叫做什么呢？ 3.两直线平行，同位角相等；√ 注意： 设 1.只要对一件事情作 4.a、b两条直线平行吗？ 出了判断，不管正确 5.温柔的小颖； 与否，都是命题。 2如果一个句子没有 6玫瑰花是动物；√ 对某一件事情作出任 像这样判断一件事情的语句，叫做 何判断，那么它就不 命题(proposition) 是命题。 讲解新知 命题的识别 例1判断下列四个语句中，哪些是命题，哪些不是？并说明你的理由： (1)对顶角相等吗？ (2)画一条线段AB=2cm; (3)两条直线平行，同位角相等； (4)相等的两个角，一定是对顶角 命题的特点 命题 命题的结构 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行. 题设) 结论) 命题 命题 2 命题的形式 如果…那么…的形式 “如果”后面连接的部分是题设， 那么”后面连接的部分就是结论。 请把“对顶角相等”改写成如果…那么…的形式 题设 结论 注意： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 改写过程中 适当增减语句 许多数学命题常可以写成"如果…，那么” 的形式 保证句子通顺 "如果”+题设，“那么”+结论 且不改变原意， 既学既练 1、 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成 “如果.…，那么..”的形式。 并指出下列命题的题 设和结论。 (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补： 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式： 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式 既学既练 (3)互为相反数的两个数相加得0 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0. (4)同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补. (5)同角的余角相等； 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完 整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程 中，要适当增加词语，切不可生搬硬套 新 3 命题的分类 观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 探究 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角” 命题1是一个正确的命题；命题2是一个错误的命题， 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题， 命题的分类 △ 讲解新知 如何判定一个命题是真、假命题呢？ 例：判断命题真假：相等的角是对顶角 如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2， 但它们不是对顶角. 总结：确定一个命题是真假命题的方法： 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例)： 它符合命题的题设，但不满足结论即可.