第十二章12.2.1单项式与单项式相乘（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 12 章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 学 习 目 标 1 2 探索并掌握单项式与单项式相乘的法则，并能运用它们进行运算. (重点) 让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯. 知识回顾 （3）()=(为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 幂的运算性质： （1）·=+(都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）()=(都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 计算： a4 26 a9 28 1 知识回顾 新课导入 一个长方体音乐盒底面积是4，高是3x，那么这个音乐盒的体积是多少？ （1）怎样解决这个问题？ 利用长方体的体积=底面积×高 （3）题目中出现的各是学过的什么代数式？ 做了什么运算？ 整式、单项式； （2）列什么式子进行计算？ 乘法运算 依照刚才的做法，你能解出下面的题目吗？ 知识讲解 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 计算:425•(-332). 425• (-32) = [4×(-3)] • ) =(-12) • 2+3• 5+2 =(-12) • a5 • b • x7 =-12 a5 b x7 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 试一试： 知识讲解 (1)系数：积的系数等于各因式系数的积 (2)相同字母：底数不变，指数相加 (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式. 注意符号 单项式的乘法可分三部分进行 知识讲解 例 计算： （1）3x2y ·（-2xy3）; （2）（-5a2b3）· （-4b2c）； 解：（1）3x2y·(-2xy3) =[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3) =-6x3y4； （2）(-5a2b3)· (-4b2c) =[(-5)· (-4)] · a2· (b3· b2) · c =20a2b5c ； 典例精析 知识讲解 (3) (-5a2b)(-3a)； (4) (2x)3(-5xy3). 解: (3) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b； (4) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 单项式相乘的结果仍是单项式 知识讲解 练一练： 计算： (1) （-5a2b）· (-3a) (2) (2x)3· (-5xy2) (3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc) (4) –2(a2bc)2 · (-3a) · (bc)3 –(-abc)3· (-abc)2 知识讲解 1、下列计算中，正确的是（ ） A、23·3 2=66 B、43·25=88 C、2 ·2 5=4 5 D、5 3·4 4=9 7 2、下列运算正确的是（ ） A、 2· 3= 6 B、2+ 2=24 C、(-2 )2=-4 2 D、(-2 2)(-3 3)=65 B D 随堂训练 3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8 ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y= -4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4 B D 解:原式 解:原式 解:原式 5.计算： 课堂小结 单项式乘单项式 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式. $$