第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（沪科版）

第4章 直线与角 4.6　用尺规作线段与角 第1课时　作一条线段等于已知线段 教学目标 1.经历尺规作图的过程，培养学生的动手操作的能力，增强学生的数学应用和研究能力. 2.了解尺规作图的意义，了解尺规作图所需工具，初步了解作图规范，能用圆规和直尺作线段等于已知线段 ． 教学重难点 重点: 作一条线段等于已知线段. 难点：基本作图步骤的几何语言的叙述,作线段的和、差． 教学过程 导入新课 【问题】在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案是利用哪些作图工具画出的？ 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图. 探究新知 【活动】你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗？ 已知，线段AB. 【互动】（小组讨论作图） 求作：线段A′B′，使A′B′＝AB. 作法：(1)作射线A′C′. (2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′. A′B′就是所求的线段. 【归纳】用尺规作图具有以下四个步骤： （1）已知，即：已知的条件是什么. （2）求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. （3）分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. （4）作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程. 在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们来做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段. 【活动】如图1，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD. 图1 图2 (1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a相等. (2)依次连接A′，C′，B′，D′，A′. 【互动】（小组讨论作图） 你得到了一个怎样的图形,如图2？与同伴进行交流. 发现：是一个正方形. 【探究】已知线段a,b,画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和.1. b 1. a 画法：（1）画射线AD; （2）用圆规在射线AD上截取AB＝a; （3）用圆规在射线BD上截取BC＝b. 1. A 1. D 1. B 1. C 1. b a 线段AC就是所求的线段 课堂练习 如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法) b 1. b 1. a 1. a a 1. b 参考答案 解：如图所示L C B b A D 作法：(1)作一条直线L (2)在直线L上作线段AC＝a，CD＝a； (3)在线段AD上作线段DB＝b，线段AB就是所求作的线段． 课堂小结 1. 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图. 2. 作一条线段等于已知线段. 3.注意几何语言表述的规范，书写格式的规范. 布置作业 课本P154习题4.6第1题. 板书设计 4.6　用尺规作线段与角 第1课时　作一条线段等于已知线段 1.尺规作图. 2.作一条线段等于已知线段. 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 直线与角 4.6　用尺规作线段与角 第2课时　作一个角等于已知角 教学目标 1.会利用直尺和圆规作一个角等于已知角. 2.体会尺规作图的简洁性和准确性. 3.学会尺规作图，可使学生做出许多美妙的图形，培养学生动手、动脑的能力. 教学重难点 重点: 作一个角等于已知角. 难点：让学生理解作图步骤中的语言，并能根据作图要求画出图形. 教学过程 导入新课 【问题】上节课我们学习了用尺规作一条线段等于已知线段，请同学们完成下面的作图. 已知线段a,b,试作以a为底、以b为腰的等腰△ABC.1. a 1. b 如何用尺规作一个角等于已知角呢？ 探究新知 【活动】作一个角等于已知角. 已知：∠AOB. 求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB. 【思考】如何用直尺和圆规完成任务？直尺只能作射线，作角的关键是确定出角的两边(即两条射线)张开的大小.离角的顶点越近，角两边张开的距离就越小，因此考虑在离角的顶点某处作一个“记号”，用圆规量出此处张开的大小，即能完成作一个角等于已知角. 【互动】（引发学生思考，老师指导）试写出作图步骤. 作法： (1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q(图①)； (2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； (3)以点D为圆心，P Q长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F（图②）； (4)作射线EF(图②). ∠DEF即为所求作的角. 【探究】如图，已知：∠α和∠β(∠α>∠β). 求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α-∠β. 【思