第4章直线与角4.2线段、射线、直线（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（沪科版）

第4章 直线与角 4.2　线段、射线、直线 第1课时　线段、射线、直线的概念及表示方法 教学目标 1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用. 2.理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法. 3.通过对线段、射线、直线概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力. 教学重难点 重点: 在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系. 难点：会用不同的方法表示线段、射线、直线. 教学过程 导入新课 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 师：竖琴中绷紧的琴弦、马路上的人行横道线，还有六棱柱的棱，都可以近似地看作线段．线段有两个端点． 将线段向一个方向无限延长，就形成了射线．如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方，这束光线可以近似地看作射线，探照灯也是一样．射线有一个端点． 将线段向两个方向无限延长就形成直线，如笔直的铁轨向两方无限延长，它可以近似地看作直线，直线没有端点． 【问题】生活中哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？ 学生回答． 探究新知 【问题1】看一看下面分别是什么图形？有什么特征？ 1．线段：有两个端点，能度量大小． 2．射线：有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小． 3．直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小． 【问题2】在几何中，我们怎样表示线段、射线、直线呢？ 学生看课本，举手回答． 【归纳1】在几何中，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B. 如图(1)中，以A，B为端点的线段，记作线段AB或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)，记作线段a，由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示． 【注意】表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB表示的是同一条线段．表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字． 【归纳2】一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图(3)中的射线记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字． 【注意】1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点． 2．同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC. 3．端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线． 4．两条射线为同一条射线必须具备的条件：A.端点相同；B.延伸的方向相同． 【归纳3】一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线记作直线AB或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)中可以记作直线l，所以直线也有两种表示方法． 【注意】1.字母前也要注明直线两字． 2．表示直线的两个字母也可交换位置. 例1　如图所示，A，B，C，D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(　　) 【解析】线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C. 【总结】本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分． 例2 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)共2个．故选A. 例3 如图所示，图中共有线段(　　) A.8条 B.9条 C.10条 D.12条 【解析】可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算． 方法一：图中线段有：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(条)； 方法二：共有A，B，C，D，E五个端点，则线段的条数为＝10(条)．故选C. 【总结】找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，记住公式会更加简便准确． 课堂练习 1.如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD 2.指出下图中线段、射线、直线分