专题06 鸡翅型与骨折型-初中数学模型与解题方法专题训练（通用版）

06 鸡翅型与骨折型 一、单选题 1．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面l平行，，，若，则（    ）    A． B． C． D． 2．如图，如果，那么角α，β，γ之间的关系式为（    ）      A． B． C． D． 3．如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（   ）    A． B． C． D． 4．如图所示，，若，下列各式： ①；②；③；④ 其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 5．如图，若，则、、之间关系是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论： ①；②；③平分；④平分． 其中正确结论的个数是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 7．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为 ． 8．如图，，，，则的度数为 ． 9．如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= 度． 10．如图，若，则∠1+∠3-∠2的度数为 11．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝ 20°，则∠EAB的度数为 ． 12．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，则∠1，∠2，∠3的关系式 ． 三、解答题 13．如图，已知于点A，AE∥CD交于点E，且于点F． 求证：． 证明：∵于点A，于点F，（已知） ∴．（垂直的定义） ∴AD∥EF，（    ） ∴__________（    ） ∵AE∥CD，（已知） ∴________．（两直线平行，同位角相等） ∵， ∴．（等量代换） 14．已知，，点C在上方，连接、．    (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，过点C作交的延长线于点F，直接写出和之间的数量关系______ (3)如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 15．已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD． （1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数； （2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为 　 　． （3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB＝∠APD，求∠AND的度数． 16．（1）如图，AB//CD，CF平分∠DCE，若∠DCF=30°，∠E=20°，求∠ABE的度数； （2）如图，AB//CD，∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数． （3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，GN//PQ，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度数． 17．（1）已知：如图（a），直线．求证：； （2）如图（b），如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想？ 18．如图，已知直线，且和，分别相交于A，两点，和，分别交于，两点，点在线段上．    (1)写出，，之间的等量关系，并说明理由； (2)应用（1）中的结论解答下列问题： 已知，点，在上，点，在上，连接，，分别是，的平分线，，． ①如图，当点在点A的右侧时，的度数为______ 度； ②如图，当点在点A的左侧时，的度数为______ 度 19．已知点在直线，之间，且．    (1)如图1，过点作直线，求证：； (2)若平分，． ①如图2，平分，过点作，若，求的度数； ②如图3，过点作，若平分，试判断与的数量关系并说明理由． 20．已知，点在上，点在上，点为射线上一点．    (1)如图1，若，，则 ． (2)如图2，当点在线段的延长线上时，请写出、和三者之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，平分，交于点． ①若平分，求和的数量关系． ②若，，，直接写出的度数为 ． 21．已知AB//CD ，求证：∠B＝∠E＋∠D 22．已知，点为平面内一点，于． （1）如图1，点在两条平行线外，则与之间的数量关系为______； （2）点在两条平行线之间，过点作于点． ①如图2，说明成立的理由； ②如图3，平分交于点平分交于点．若，求的度数． 23．已知，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数． 24