专题02 线段的折叠及动点模型-初中数学模型与解题方法专题训练（通用版）

02线段的折叠及动点模型 一、单选题 1．如图，点、分别为线段（端点A、除外）上的两个不同的动点，点在点的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且，则的长度是（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 2．如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（   ） A． B． C． D． 3．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（    ） ①B对应的数是2；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 4．已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（    ） A． B． C．1或 D．或2 5．如图，已知，（在的左侧）是数轴上的两点，点对应的数为，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中，，始终为，的中点，设运动时间为（）秒，则下列结论中正确的有( ) ①点对应的数是；②点到达点时，；③时，；④在点的运动过程中，线段的长度不变． A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（　 　） A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm 7．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F，若点D为BC边上的中点，点M为线段EF一动点，则△CDM周长的最小值为（  ） A．4 B．8 C．10 D．12 8．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(    ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后， ． 10．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论： ①图中的点D，P，C，E都是动点； ②ADBE； ③AB=2DE； ④当AC=BC时，点P与点C重合． 其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 11．已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ． 12．已知，为数轴上从原点出发的两个动点，点每秒1个单位，点的速度为点的2倍，则当运动时间为4秒时，和两条线段的中点相距 个单位． 13．长度为的线段的中点为M，C是线段上一动点，若点C到线段两端点的长度之比为，则线段的长度为 ． 14．如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是，，1，且点C为线段的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段的中点，P、Q为数轴上两个动点，点P从点B向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点D向左运动，速度为每秒3个单位长度，P、Q同时运动，运动时间为．有下列结论：①若点E表示的数是3，则；②若，则；③当时，；④当时，点P是线段的中点；其中正确的有 ．(填序号)      15．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．    16．如图，甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的倍．则它们第次相遇在边 上． 三、解答题 17．如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒： （1）求两点刚好重合时的值； （2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值； （3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离． 18．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点． （1）点C表示的数是