学用小册子第二十三章 旋转-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1,2课时 旋转的概念和性质、旋转作图 名师讲坛 堂清练习 1.将左图按逆时针方向旋转90°后得到的是( 01要点领悟 (1)旋转的三要素：旋转中心，旋 B 转方向，旋转角。 2.如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC, (2)旋转不改变图形的大小和形 BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转 状，只改变图形的位置。 可以得到△DOA (3)图形上的每一点都绕旋转中心 A.顺时针旋转90° B.顺时针旋转45 沿相向方向转动了相同的角度。 C.逆时针旋转90° D.逆时针旋转45° (4)任意一对对应点与旋转中心 所连线段相等. 02方法技巧 (1)确定旋转中心的方法：分别连 第2题图 第3题图 接两组对应点，再分别作出所连 3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后 的两条线段的垂直平分线，它们 得到△COD,若∠AOB=15°，则∠AOD的度数 的交点即为旋转中心 是 (2)旋转作图的步骤： 4.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B ①定：确定关键点和旋转中心： (1,1),C(4,3). ②连：连接关键点与旋转中心： (1)请画出△ABC绕点 ③转：把连线绕旋转中心转一定 B顺时针旋转90°后 角度； ①截：在角的另一边上截取对应 的△ABC1; 线段： (2)写出A,C的坐标. ⑤连：顺次连接各对应点： ⑥写：写出结论 21 23.2中心对称 23.2.1一23.2.2中心对称与中心对称图形 名师讲坛 堂清练习 1.下列选项中的左右两个图形成中心对称的是 01要点领悟 (1)成中心对称的两个图形，其对应 FF」FFFL A B D 线段互相平行（或共线）且相等， 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称， (2)成中心对称的两个图形，对称 则下列结论不成立的是 点的连线都经过对称中心，且被 A.点B与点B'是对称点 对称中心平分，且这两个图形是 B.CO-CO 全等的。 C.AB∥A'B' (3)过中心对称图形对称中心的 D.∠ACB=∠C'AB' 直线把该图形分成面积和周长都 3.(2021·大庆)下列图形中，是中心对称图形但不 分别相等的两部分。 是轴对称图形的是 (4)常见的中心对称图形有：线 段、平行四边形、矩形、菱形、正方 A B 形、圆和正偶数边形等， 4.(2021·黄冈)下列图形中，是轴对称图形但不是 (5)常见的轴对称图形有：线段、 中心对称图形的是 ( 角、等腰（边）三角形、矩形、菱形、 A.正三角形B.正方形C.正六边形D.圆 正方形、圆、正多边形等 5.如图，直线EF经过□ABCD的对 角线的交点O,若AE=3cm,四边 02方法技巧 形AEFB的面积为15cm,则CF cm,四边形EDCF的面积为 cm 确定对称中心的方法： 6.在如图方格中作出与四边形ABCD关于点O对 连接任意两对对称点，它们的交 称的四边形A'BC'D 点即为对称中心. 22 23.2.3关于原点对称的点的坐标 名师讲坛 堂清练习 1.在平面直角坐标系中，点A(2,一3)关于原点对 01要点领悟 称的点的坐标是 () A.(2,-3) B.(-2,-3) (1)两点关于原点对称，则它们的 C.(2,3) D.(-2,3) 坐标符号相反，即点P(x,y)关于 2.下列各点中，关于原点对称的两点是 原点的对称点为P(一x,一y). A.(2,1)与(2，-1) B.(3,-2)与(-3,2) (2)第一象限内的点关于原点的 C.(2,1)与(-2,1) D.(0,3)与(3,0) 对称点在第三象限；第二象限内 3.在直角坐标系中，将点（一2,3）关于原点的对称点 的点关于原点的对称点在第四 向左平移2个单位长度得到的点的坐标是() 象限 A.(4,-3)B.(4,3) C.(0,-3)D.(0,3) 02典例导学 4.已知点A(a,b)关于原点的对称点为A'(一1,3)， 则a= ,b= 【例】已知点M(1-2m,m-1)关 5.若点P1(2-m,5)关于原点的对称点是P2(3,2n 于原点的对称点在第一象限，则 +1),则m+n的值是 m的取值范围在数轴上表示正确 6.如图，在平面直角坐标系 的是 (C) 中，平行四边形MNEF 的两条对角线ME,NF A.00.5 交于原点O,点F的坐标为(3,2)，则点N的坐标 B.00.i 为 7.在平面直角坐标系中，已知点A(一3,1)，B(一2， C.05i 0),C(0,1),请在图中画出△ABC,并画出与 △ABC关于原点O对称的图形. D.00.5 【点拨】根据点M关于原点的对 2 称点在第一象限，得点M在第三 -1 象限，即点M的横、纵坐标均为 54321 十2345 负数，列不等式组解答