第二十二章 自主水平能力测评卷-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

●●● 九年级数学·上册 ●●● 是●● 量●● 第二十二章自主水平能力测评卷 ●●● 时间：120分钟 满分：120分 ●●● 中●● ●●● ●●● 题号 三 合计 ●●份 最● ●●● 得分 ●● ●●● 一、选择题（每小题3分，共30分） ●●● ●●e ●●● 1.下列函数中一定是二次函数的是 A.y=3x-1 B.y=3x2-1 C.y=(x+1)2-x2 Dy-是+2x-3 2.若抛物线y=x2一x一1经过点(n,0),则代数式n2一n+2019的 值是 ( 尔 A.2019 B.2017 C.2018 D.2020 3.(2021·兰州)二次函数y=x2十4x十1的图象的对称轴是() A.直线x=2 B.直线x=4 C.直线x=-2 D.直线x=一4 製 4.(2021·广东改编)将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单 位长度，再向下平移3个单位长度得到的抛物线相应的函数表 达式为 () A.y=2(x+1)2-3 B.y=2(x-1)2-3 杀 C.y=2(x+1)2+3 D.y=2(x-1)2+3 5.顶点是（一5，一1），且开口方向、形状与函数y=一3.x2的图象相 同的抛物线是 () A.y=-3x2-5 B.y=-3(x-5)2+1 C.y=-3(x+5)2-1 D.y=-3(.x+5)2+1 6.已知点A(一1，y1),B(一3，y2),C(2,y3)均在抛物线 邮 y=-x2+2x一m上，则y1,y2y3的大小关系是 ●● e●9 。卷 A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 色●参 ●●● ●● C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2 ●● ●◆ 7.已知二次函数y=一x2+2x十4，则下列关于这个函数图象和性 ●●色 ●●● ●●● 质的说法，正确的是 ●●● ●●最 A.图象的开口向上 ●●● 参。● ●●● B.图象的顶点坐标是(1,3) ●●● ●装●】 ●●修 C.当x<1时，y随x的增大而增大 ●●色 88 D.图象与y轴交点是(4,0) 136 8.向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的 关系为y=ax2十bx十c(a<0).若此炮弹在第6秒与第18秒时 的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是() A.第8秒 B.第10秒C.第12秒 D.第15秒 9.(2021·河南校级月考)若二次函数y=ax2十bx十c的 图象如图所示，则一次函数y=bx十c的大致图象是 10.(2021·泰安)如图是抛物线y=ax2+bx十c 的部分图象，图象过点(3,0)，对称轴为直线x =1,有下列四个结论：①abc>0;②a-b十c三 0;③y的最大值为3；④方程ax2+bx十c=-1 有实数根.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.二次函数y=x2中，当x>0时，y随x增大而 (填“增 大”或“减小”). 12.将二次函数y=x2一4x十5化为y=a(x-h)2+k的形式为 13.(2021·益阳)已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几 对对应值： -2-101234… y 11a323611… 由此判断，表中a= 14.若二次函数y=一x2十2x十k的图象与x轴有一个交点，则k 的值是 15.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分率称为“可食用率”.在 特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达 式y=一0.2x2+1.5x一2，则最佳加工时间为 min. 16.如图，抛物线y=-x2+2x十3与y轴交于点 C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若 △PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P 的坐标为 B(\ A -137 三、解答题（共72分） 17.(6分)已知抛物线y=a.x2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0)，(3,0). (1)求a,b的值； (2)当x=时，y有最小值 18.(6分)如图，抛物线y=ax2十bx十c经过点B (1,0),C(3,0),A(0,3).求： (1)求抛物线的解析式； (2)当x取何值时，y<0? 19.(6分)(2021·河北校级月考)把抛物线C:y=x+2x+3先向 右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2. (1)直接写出抛物线C?的函数关系式； (2)若点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2上，且m<n<0,比 较y1,y2的大小，并说明理由. -138 20.(6分)如图，已知二次函数y=a(.x一4)2十2的图象经过A(2,0). (1)则a的值是 (2)若二次函数与y轴相交于B点，且该二次 函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接 BA,BC,求△ABC的面积. 21.(7分)(2021·荆州改编)小爱同