第二十一章 自主水平能力测评卷-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

●●● 九年级数学·上册 ●●● 是●● 量●● 第二十一章自主水平能力测评卷 ●●● 时间：120分钟 满分：120分 ●●● 中●● ●●● ●●● 题号 三 合计 ●●份 最● ●●● 得分 ●● ●●● ●●● 、选择题（每小题3分，共30分） ●●● ●●e ●●● 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A.x2+3=0 B.y2-2x+1=0 C.x2-5x-2=0 D.x-2=0 2.下列各数是一元二次方程x2+5.x=一6的根的是 装 A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.(2021·益阳)一元二次方程x2一3x=0的解是 A.x=0 B.x=3 C.x=0或x=3 D.x=0或x=一3 製 4.一元二次方程x2一4x一1=0配方后化为 A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 5.解方程x一3=(x一3)2，最合适的方法是 A.配方法 B.公式法 岗 C.因式分解法 D.直接开平方法 6.(2021·河南)若方程x2一2x十m=0没有实数根，则m的值可 以是 () A.-1 B.0 C.1 D.√3 批 7.(2021·大连)“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的 ● “海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约 ●参 0●● 500公斤，2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年 ●●● 平均增长率为x,根据题意，可列方程为 ●的修 ●◆ ●●色 ● A.500(1+x)=800 B.500(1+2x)=800 ●●● ●●● ●●最 C.500(1+x2)=800 D.500(1+x)2=800 ●●● ●●● ●●● 8.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共 ●●● 命●步 ●●修 要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是 () ●●色 8 A.6 B.7 C.8 D.9 124 9.(2021·西藏)已知一元二次方程x2一10x+24=0的两个根是 菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为 () A.6 B.10 C.12 D.24 10.(2021·遵义)在解一元二次方程x2十px+q=0时，小红看错 了常数项q,得到方程的两个根是一3,1.小明看错了一次项系 数p,得到方程的两个根是5，一4，则原来的方程是 () A.x2十2x-3=0 B.x2+2x-20=0 C.x2-2x-20=0 D.x2-2x-3=0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.将方程x2一2x+1=4化为一般形式为 ,常数 项是 12.(2021·巴中改编)关于x的方程2.x2十m:x一4=0的一根为x =1,则m的值为 13.(2021·泰州)关于x的方程x2-x一1=0的两根分别为x1, x2,则x1十x2一x1·x2的值为 14.在实数范围内定义一种运算“※”，其规定为a※b=a一b,根 据这个规则，方程(x十2)※5=0的解是 15.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2一7x十 12=0的一个根，则此三角形的周长是 16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多 数目的小分支，主干、支干、小分支一共是21个，则每个支干长 出的小分支数目为 三、解答题（共72分） 17.(8分)用合适的方法解下列方程： (1)(x-3)2-16=0; (2)x2+3.x=1. -125 18.(6分)(2021·嘉兴)小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)= (x-3)2的过程如下框： 小霞： 小敏： 移项，得3(x-3)-(x-3)2=0, 两边同除以(x一3)，得 提取公因式，得(x-3)(3-x-3)=0. 3=x-3, 则x-3=0或3-x-3=0, 则x=6. 解得x1=3,x2=0. 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误 请在框内打“×”，并写出你的解答过程 19.(6分)已知关于x的方程x2+2m.x十m2一2=0. (1)试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为3，求m2+6m+2035的值. -126- 20.(6分)(2021·黄石改编)已知关于x的一元二次方程x2+ 2m.x+m2+m=0有实数根. (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1十x2十℃1·x2= 0,求m的值. 21.(6分)(2021·广州校级期中)某市的商品房成交价由今年1 月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元. (1)求2月份、3月份平均每月降价的百分率； (2)如果房价继续回落，按照(1)中降价的百分率，请通过计算 说明该市5月份的房价是否会跌破每平方米6800元？ -127 22.(7分)如图，根据防疫的