精品解析：四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

射洪中学初2021级九年级上期第一次核心素养评价 数 学 试 题 （满分：150分 时间:120分钟） 一、选择题（每题3分，共51分） 1. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） A. B. C. D. 5. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程中一定是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 7. 方程的解正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 9. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的方程的两个根分别是和，则和的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 12. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 13. 若方程x2＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（ ） A. α＋β＝1 B. αβ＝1 C. α2＋β2＝2 D. ＋＝1 14. 已知，则的值是（ ） A. 3或 B. 或2 C. 3 D. 15. 在下列四组线段中，成比例线段的是(　 　) A. 3、4 、5 、6 B. 4 、8、3、5 C. 5、15 、2 、6 D. 8 、4 、1、35 16. 已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即＝，下列说法错误的是 A. ad=bc B. ＝ C. ＝ D. ＝ 17. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 18. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是_________． 19. 计算：的结果是________． 20. 若是一个完全平方式，则_______． 21. 若，则=____________． 22. 用配方法解一元二次方程，配方后得到形式为的方程是___________ ． 23. 若，则的值是_________． 24. 已知是一元二次方程的一个根，则另一个根是_________． 25. 已知关于的一元二次方程＝、，均为常数且的解是＝，＝，则方程的解是________． 三、解答题：（ 共75分） 26 计算或化简： （1） （2） （3） 27. 解下列方程： （1）． （2）； （3） （用配方法解） 28. 先化简，再求值：，其中，． 29. “阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，恩阳区某葡萄种植基地2020年种植“阳光玫瑰”200亩，到2022年“阳光玫瑰”的种植面积达到450亩． （1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均年增长率． （2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出40千克． ①若降价元，每天能售出多少千克？（用x的代数式表示） ②为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为10元/千克，若要销售“阳光玫瑰”每天获利2160元，则售价应降低多少元？ 30. 已知：设三角形的三边a，b，c为方程有两个相等的实数根，且a，b，c满足 （1）求证：等边三角形． （2）若a，b为方程的两根，求k的值． 31. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若=﹣1，求k的值． 32. 如果关于一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为，则另一根为，因此，所有有，我们记“”即，方程为倍根方程，下面我们根据此结论来解决问题： （1）方程①，方程②这两个方程中，是被根方程的是_____________（填序号即可）； （2）若