山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学仿真模拟卷03

山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学仿真模拟试卷03 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”成立的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知复数则，则正确的是（    ） A． B．的实部为 C．的虚部为 D．的共轭复数为 4．设命题：，，则p的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，若，则（    ） A． B．20 C． D． 7．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为的样本，如果样本按比例分配，男运动员抽取的人数为16人，则为（    ） A．16 B．20 C．24 D．28 8．要得到函数y=1+sin x的图象，只需将函数y=sin x的图象（    ） A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度 C．向右平移1个单位长度 D．向左平移1个单位长度 9．如图，角的终边与单位圆交于点，的纵坐标为，则（    ） A． B． C． D． 10．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数： ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（    ） A． B． C． D． 11．函数的最小正周期为（    ） A． B．π C．2π D．4π 12．在中，若点满足，则（    ） A． B． C． D． 13．在“冬奥会”闭幕后，某中学社团对本校3000名学生收看比赛情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将所有数据分组整理后，绘图如下，以下结论中正确的是（    ） A．图中m的数值为26 B．估计该校观看比赛不低于3场的学生约为1380人 C．估计该校学生观看比赛场数的中位数小于平均数 D．样本数据的第90百分位数为5 14．已知函数，若，则（    ） A．0 B．2 C． D．2或3 15．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 16．如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 17．函数的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 18．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．若不等式的解集为或，则（　　） A．， B．， C．， D．， 20．已知函数是上的奇函数，且的图像关于直线对称，当时，，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．已知与的夹角为，则 22．已知圆锥的高为，底面半径为1，则该圆锥的表面积是 ． 23．计算： ． 24．小王逛书店，他买甲书和买乙书相互独立，若小王买甲书不买乙书的概率为，甲和乙两本书都买的概率为，则小王买乙书的概率为 . 25．一个正方体的体对角线长为，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为 . 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证: (1)平面AEC; (2)平面AEC⊥平面PBD． 27．已知. (1)求函数的最小正周期； (2)已知均为锐角，，求的值. 28．已知函数是定义域为(－2，2)的奇函数，且． (1)求a，b的值； (2)判断函数f(x)在(－2，2)上的单调性，并用定义证明； (3)若函数f(x)满足＞0，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学仿真模拟试卷03 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，然后根据交集的概念计算. 【详解】由题意，，于是. 故选：C 2．“”是“”成立的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由对数函数的性质