精品解析：河南省周口市淮阳中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

河南省周口市淮阳区淮阳中学2023-2024学年 十月份八年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 周长相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 三个角对应相等两个三角形全等 D. 三条边对应相等的两个三角形全等 2. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 120° 3. 下列不能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A. 三边对应相等 B. 两个锐角相等 C. 一条直角边和斜边对应相等 D. 两条直角边对应相等 4. 下列判断中错误的是（　　） A. 有两角和一边对应相等两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 5. 如图，，，．则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝10，BC＝5，则DE等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 7. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 8. 如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　） A. EC=BD B. EF∥AB C. DF=BD D. AC∥FD 9. 如图，在中，，，于E，于D，，，则的长是（ ） A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 3cm 10. 如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是　　 A. B. C. D. 12. 下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 13. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 14. 在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是，，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与全等，则满足条件的点P的坐标是______． 15. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的∠AOB的两边上，分别取_____，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，可利用_____（填写判定方法）证明△POM≌△PON，然后根据_____得∠POM＝∠PON，则OP平分∠AOB． 16. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，FDB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝_____度． 17. 如图所示，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，于点，于点，且，，则梯形的面积是______． 三、解答题（共49分） 18. 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD． 19. 如图所示，，，．求证：． 20. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC． 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 22. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF． (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)； (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 23. （1）如图所示，BD，CE是的高，点P在BD的延长线上，，点Q在CE上，，探究PA与AQ之间的关系； （2）若把（1）中的改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省周口市淮阳区淮阳中学2023-2024