精品解析：四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

成都20中高2026届高一（上）十月月考数学 总分: 150分 一. 单选题 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，使得，则为（ ） A ，都有 B. ，使得 C ，都有 D. ，使得 3. 已知集合．则（ ） A. 或 B. C 或 D. 4. 已知​，​，​，下列关系正确的是（ ） A. ​ B. ​ C. ​ D. ​ 5. “”是“不等式对任意的恒成立”的（ ）条件 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则的最小值为（ ） A. 16 B. 18 C. 8 D. 20 7. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D. 不能确定 8. 已知函数​其中​是实数​中，​的取值范围是​，若关于​的不等式​的解集为​，则实数​的值为（ ） A. ​ B. ​ C. ​ D. ​ 9. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，下列不等式一定成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中的真命题有（ ） A. 当​时，​的最小值是​ B. ​的最小值是​ C. 当​时，​的最大值是​ D. 若正数​，​为实数，若​，则​的最大值为​ 12. 已知关于​的一元二次不等式​的解集为​，则下列说法正确的是（ ） A. 若​，则​，​ B. 若​，则关于​的不等式​的解集也为​ C. 若​，则关于​的不等式​的解集为​或​ D. 若​，​为常数​，且​，则​的最小值为​ 二．填空题 13. 已知集合，定义集合运算，则________. 14. 若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是________. 15. 若，，，则的取值范围为__________ 16. 若，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是______. 三. 解答题 17. 已知集合，， （1）求； （2）求，. 18. 为了印刷服务上一个新台阶，学校打印社花费5万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.45万元，使用年时，总的维修费用为万元，问： （1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=） （2）这套设备最多使用多少年报废合适？（即使用多少年的年平均费用最少） 19. 已知命题，为假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21. 已知命题​，​成立​命题​：对​，​，​，都有​成立​ （1）若命题​为真命题，求​的取值范围​ （2）若命题​和命题​有且只有一个命题是真命题，求​的取值范围​ 22 已知函数． （1）若不等式的解集为R，求m的取值范围； （2）解关于x的不等式； （3）若不等式对一切恒成立，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都20中高2026届高一（上）十月月考数学 总分: 150分 一. 单选题 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：B 2. 已知命题，使得，则为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得. 【详解】因为，使得， 所以为：，都有. 故选：C. 3. 已知集合．则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合A，B，再利用并集的运算求解. 【详解】因为集合或， ， 所以或， 故选：C 4. 已知​，​，​，下列关系正确的是（ ） A. ​ B. ​ C. ​ D. ​ 【答案】D 【解析】 【分析】应用作差比较法. 【详解】​， ​， 故选：D. 5. “”是“不等式对任意的恒成立”的（ ）条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式恒成立，求实数的取值范围，再利用集合的包含关系，判断充分，必要条件. 【详解】当时，对任意的恒成立， 当时，则，解得：，故的取值范围为． 故“”是的充分不必要条件． 故选：A 6. 已知，则的最小值为（ ） A. 16 B. 18 C. 8