精品解析：山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

高三数学试题 考试范围：第一章——第四章；考试时间：120分钟． 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 所有的矩形都是正方形 B. 集合与集合表示同一集合 C. 是的必要不充分条件 D. ， 2. 设，则“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知是奇函数，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 4. 已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，锐角的大小如图所示，则（ ） A B. 2 C. D. 3 6. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有错选的得0分．） 9. 已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（     ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 是图象一条对称轴 D. 将的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称 11. 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若，则为锐角三角形 C. 若，则是等腰三角形 D. 若，，分别表示，的面积，则 12. 已知定义在上的函数，其导函数的定义域也为.若，且为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知，则______． 14. 已知幂函数在单调递减，则实数_________. 15. 已知锐角，角所对的边分别为 ，若，，则a的取范围是___________. 16. 已知函数，，，在内恰有两个极值点，且，则的所有可能取值构成的集合是__________． 四、解答题（共70分） 17. 命题p：“，”，命题q：“，”. （1）当p为假命题时，求实数a的取值范围； （2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围. 18. 已知函数的部分图象如图所示，且图中的. （1）求的解析式； （2）判断函数在上的零点个数，并说明理由. 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求角A的大小； （2）求的取值范围. 20. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图象向下平移个单位长度得到函数的图象．若函数在上的零点个数为，求的取值范围． 21. 如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，． （1）求的面积； （2）求周长的最大值． 22. 已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）讨论零点情况． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三数学试题 考试范围：第一章——第四章；考试时间：120分钟． 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列命题中为真命题是（ ） A. 所有的矩形都是正方形 B. 集合与集合表示同一集合 C. 是的必要不充分条件 D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由正方形与矩形的概念可判定A项，由描述法的概念可判定B项，由平方的性质结合充分必要条件的定义可判定C项，由配方法可判定D项. 【详解】对于A项，所有长宽不等的矩形都不是正方形，故A错误； 对于B项，由描述法的概