第二章 一元二次函数、方程及不等式单元测试（基础卷）-2023-2024学年高一数学【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（人教A版2019必修第一册）

第二章一元二次函数、方程和不等式 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1．（2023秋·上海浦东新·高三校考开学考试）已知，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 2.（2023秋·高一课时练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·广东广州·高三统考阶段练习）已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知实数，且，则的最小值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 5.（2023·全国·高一专题练习）铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a，b，c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 6．（2023·广东·高三校联考期末）已知，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·广东汕尾·高三汕尾市城区汕尾中学校考期末）若存在正实数y，使得，则实数x的最大值为（    ） A． B． C．1 D．4 8．（2023·广东潮州·高三统考期末）正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）下列推理正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若a，，则 10．（2023·山东烟台·统考三模）已知且，则（    ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为6 D．的最小值为4 11．（2023·广东广州·高三广州市培英中学校考期末）若实数满足，则的值可以是（    ） A．1 B． C．2 D． 12．（2023春·广东珠海·高三珠海市第一中学校考阶段练习）若正数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.不等式的解集为______________. 14．（2023·山东济南·统考三模）已知正数满足，则的最小值为___________. 15．（2023·山东日照·三模）设且，则的最小值为_________． 16．（2023春·广东江门·高三校联考开学考试）已知正数x，y，z满足，当取最大值时，的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解关于x不等式. 18．（2023·全国·高一专题练习）已知，且． (1)求的最大值； (2)求的最小值． 19.（1）比较与的大小； （2）已知，求证：． 20．（2023秋·全国·高一专题练习）已知关于的不等式. (1)若不等式的解集为，求、的值； (2)若，解不等式. 21．（2023秋·四川成都·高一校考开学考试）设某企业每月生产电机台，根据企业月度报表知，每月总产值 (万元)与总支出 (万元)近似地满足下列关系:，，当时，称不亏损企业；当时，称亏损企业，且为亏损额. (1)企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机? (2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少? 22．（2023·高一课时练习）利用函数与不等式的关系． (1)若不等式的解集为，求不等式的解集； (2)若不等式的解集为，求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章一元二次函数、方程和不等式 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1．（2023秋·上海浦东新·高三校考开学考试）已知，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【分析】对于选项ACD，通过取特殊值即可排除，对选项B，利用不等式的性质可判断出选项是正确的，从而得出结果. 【解析】对于选项A，因为，满足，但不满足，所以选项A错误； 对于选项B，因为，由不等性质，同向可加性知成立，所以选项B正确； 对于选项C，因为，满足，但不满足，所以选项C错误； 对于选项D，因为，满足，但不满足，所以选项D错误， 故选：B. 2.（2023秋·高一课时练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【分析】由一元二次不等式的解法求解． 【解析】原不