精品解析：四川省成都市树德中学2023-2024学年上学期九年级数学10月月考试卷

树德中学初2021级初三上学期10月阶段性测试数学试题 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是　　 A. B. C. D. 2. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列表格的对应值，判断方程．（，、、为常数）一个解的范围是（ ） x A. B. C. D. 4. 下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ） A. a=3，b=6，c=2，d=4 B. a=1，b=，c=，d=2 C. a=4，b=6，c=5，d=10 D. a=2，b=，c=2，d= 5. 如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 6. 方程x2+6x﹣5＝0左边配成完全平方后所得方程为（　　） A. （x+3）2＝14 B. （x﹣3）2＝14 C. = D. （x+3）2＝4 7. 下列说法正确的是（ ） A. 有一个角是直角的菱形是正方形 B. 两条对角线相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D. 四条边都相等的四边形是正方形 8. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A. （3+x）（4﹣0.5x）＝15 B. （x+3）（4+0.5x）＝15 C （x+4）（3﹣0.5x）＝15 D. （x+1）（4﹣0.5x）＝15 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 若，则______． 10. 关于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，当k=______时为一元一次方程；当k______时为一元二次方程． 11. 在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在附近，则估计袋子中的红球的个数为_______________． 12. 新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为_______________________． 13. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 解方程 （1） （2） 15. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查学生总人数为_________，表中的值为_________； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； （3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 16. 已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长． 17. 已知关于x一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0. (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值． 18. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合）且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD