精品解析：2022年北京市海淀区北京中国人民大学附属中学中考模拟数学试题

初三第二学期数学练习12 满分100分，考试时间120分钟． 第一部分　选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道．将数字55000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既不是轴对称也不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 6. 一个正方形的面积是22.73，估计它的边长大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 7. 由于疫情防控的需要，进入校园时需要测量体温，体温正常才可进入，某校入口处有3个测温通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进入校园，某日早晨，君君和小欣两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 左老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点在轨道槽上运动，点既能在以为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当，时，可得到形状唯一确定的； ②当，时，可得到形状唯一确定的； ③当，时，可得到形状唯一确定的； ④当，时，可得到形状唯一确定； 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 第二部分　非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 10. 分解因式：__________． 11. 方程组的解是__________． 12. 如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于_____度 13. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积大小关系为：_____（填“＞”“＝”或“＜”）， 14. 如图，是的两条高线，只需添加一个条件即可证明（不添加其它字母及辅助线），这个条件可以是______．（写出一个即可） 15. 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则______. (填“”，“”或“”) 16. 如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的处，需要步行到位于乙路口东北角处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间及小宇的步行时间如下表所示： 人行横道交通信号灯的切换时间 小宇的步行时间 甲路口 每 沿人行横道穿过 任一条马路 乙路口 每 在甲、乙两路口 之间（段） 假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计，若小宇在处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从处到达处所用的最短时间为______． 三、解答题（共68分，第17—18题，每题5分，第19题6分，第20—21题，每题5分，第22题5分，第23题6分，第24题5分，第25—26，每题6分，第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程两个实数根差为2，求的值． 20. 已知：和圆外一点，求作：过点的切线． 作法：①连接； ②分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点，连接，交于点． ③以为圆心，长为半径作，交于点； ④作直线． 所以直线为的切线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接． ，， 是线段的______（______）（填推理的依据）． ． 为的直径，在上 （______）（填推理的依据）． 半径，半径． 直线为的切线（______）（填推理的依据）． 21. 已知：如图，菱形，分别延长，到点F，E，