精品解析：浙江省台州市蓬街私立中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

蓬街私立中学2023学年第一学期高一月考 数学试卷 考试时间：90分钟满分：150分考试范围：必修第一册第一、二章 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题纸上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题纸上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题纸上的非答题区域均无效. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（ ） A. A≤B B. A≥B C. A<B或A>B D. A>B 4. 设，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 如图两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母的不等式表示出来（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象如图所示.则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 某商场的某种商品的年进货量为10000件，分若干次进货，每次进货的量相同，且每次进货的运费为100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金之和最省，每次进货量应为（ ） A. 200件 B. 5000件 C 2500件 D. 1000件 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合的真子集个数为 10. 已知a，b，c，，则下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 已知a，，则的充要条件是 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 的充要条件是 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 的最小值为2 D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 已知集合，集合，则__________． 14. 若，则的取值范围是____． 15. 已知命题“，使”是假命题，则实数取值范围是________． 16. 设集合，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为______. 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}. （1）求集合； （2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围. 18. （1）已知且，比较与的大小. （2）证明：一元二次方程有一正根和一负根的充要条件是. 19. 已知不等式 的解集为. （1）求实数的值 （2）若，且，求的最小值. 20. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米. （1）若矩形草坪长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值. 21. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若______，求实数a的取值范围. 请从①，②，③，这三个条件中选一个填入（2）中横线顶处，并完成第（2）问的解答. 22. 已知集合， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蓬街私立中学2023学年第一学期高一月考 数学试卷 考试时间：90分钟满分：150分考试范围：必修第一册第一、二章 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出