精品解析：河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023–2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4） 九年级数学（RJ） 测试范围：21.1-22.3 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 2. 若y=(2-m)是二次函数,则m等于( ) A. ±2 B. 2 C. -2 D. 不能确定 3. 若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣5 C. 3 D. 5 4. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（　　） A. B. C. D. 8. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5 10. 将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将方程x（x﹣1）＝3x+1化为一元二次方程的一般形式_____． 12. 抛物线的顶点坐标是_______. 13. 若是方程的解，则代数式的值为___________． 14. 如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为 _____． 15. 已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝x2上运动，则AM＋BM的最小值为___． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知关于方程 ①求证：方程有两个不相等的实数根． ②若方程的一个根是求另一个根及的值． 18. 二次函数的图象与直线y＝2x－1交于点P（1，m）． （1）求a、m值； （2）写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？ （3）指出抛物线的顶点坐标和对称轴． 19. 已知的两条直角边长为一元二次方程的两根． （1）当时，求的周长； （2）当为等腰直角三角形时，求的值及的周长． 20. 某商店以每件40元价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元． 21. 掷实心球是河南省年中考体育考试选考项目．一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．设抛物线的表达式为． （1）求关于函数表达式； （2）下表是年新乡市体育考试女生标准，若你是评分员，请你为该女生打分． 年新乡市中招体育考试女生标准 掷实心球（米） 得分 （注：以下均按“”分） 22. 如图，为矩形四个顶点，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到达点为止，点以的速度向点移动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动时间为． （1）_________，_________，_________，_________（用含t的代数式表示）； （2）为多少时，四边形的面积为； （3）为多少时，点和点的距离为． 23. 如图，已知抛物线经过点和点，与y轴相交于点C． （1）求此抛物线的解析式 （2）若点P是直线下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作y轴的平行线交直线于点D．设点P的横坐标为m ①用含有m的代数式表示线段的长； ②连接，求的面积最大时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023–2024学年度第一学期阶段性测试卷