第二十六章 反比例函数（单元测试）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第二十六章 反比例函数（单元测试） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．某市煤气公司要在地下修建一个容积为立方米的圆柱形煤气储存室，记储存室的底面半径为r米，高为h米，底面积为S平方米，当h，r在一定范围内变化时，S随h，r的变化而变化，则S与h，S与r满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 3．点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（    ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（     ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（    ） A．  B．  C．  D．   6．如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（　　） A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜0 7．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 8．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 9．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 10．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（     ） A．水温从20℃加热到100℃，需要 B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是 C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水 D．水温不低于30℃的时间为 二、填空题（每题4分，共20分） 11．若函数是反比例函数，则m的值是 ． 12．已知点在反比例函数的图像上，且，则 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝ ． 14．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点.若，则k的值为 ． 15．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是 . 三、解答题（16-18题每题4分，19题6分，20题7分，21、22题每题8分，23题9分，共50分） 16．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式． 17．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，求m的值． 18．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数． （1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化； （2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系； （3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化． 19．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1)直接写出y与x的函数关系式为______； (2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 20．函数y=（m﹣1）是反比例函数 （1）求m的值 （2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 21．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的负等积点已知点． (1)在，，，中，点M的负等积点是 ． (2)如果点M的负等积点N在双曲线上，求点N的坐标． 22．如图，一块余料，，，，，，且和之间的距离为4．以所在直线为x轴，长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线恰好是该平面直角坐标系中反比例函数图象的一部分． (1)补全该平面直角坐标系，并写出点B，C，D，E的坐标； (2)李师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中边在上（点P在点Q的右侧），其余两个顶点M与N分别在线段与曲线段上，求所截取的矩形材料