精品解析：江苏省无锡市锡山区天一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

初二数学阶段性练习 满分：130分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将折叠，使点C与点B重合，折痕l与边交于点D，连接，则是的（　　） A. 角平分线 B. 高线 C. 中线 D. 无法确定 3. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A B. C. D. 5. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是(　　) A. 36 B. 24 C. 12 D. 10 7. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 8. 下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②全等三角形的中线相等；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的说法有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知：如图中，，，在直线BA上找一点D，使或为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有（　　） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如图，直线，垂足为，点是射线上一点，，以为边在右侧作，且满足，若点是射线上的一个动点（不与点重合），连接，作的两个外角平分线交于点，在点B在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，8个空，每小空3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 在中，是斜边上的中线，若，则___________. 12. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是______． 13. 如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_____． 14. 如图，在中，，过顶点的直线，，的平分线分别交于点、．若，，则的长为____________． 15. 如图，已知线段，射线于点A，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走4m，P，Q同时从B出发，则出发___________秒后，在线段MA上有一点C，使与全等． 16. 如图，在中，直线是边的垂直平分线，与边交于点是边上一点，把沿折叠，点落在点处，过点，且．若，则的度数为___________度． 17. 如图，在四边形中，是边的中点，平分，且，若，四边形的周长为18，，则的值为___________． 18. 如图，在中，，，的平分线交于点，，点分别是边和上的动点，连接，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知：如图，点E、F在线段上，，，.求证：. 20. 已知中，，，． （1）求m的取值范围； （2）若是等腰三角形，求的周长． 21. 利用网格线作图． （1）如图1，为格点三角形，在上找一点，使点到和的距离相等，然后在射线上找一点，使． （2）如图2，四边形为格点四边形，在四边形对角线上找一点，使． 22. 已知：如图，在中，，分别在上，且，和相交于点．求证：点在线段的垂直平分线上． 23. 如图，已知ABC． （1）用直尺和圆规按下列要求作图： ①作ABC的角平分线AD； ②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E； ③作AF⊥BE，垂足为F． （2）直接判断图中EF与BF的数量关系． 24. 如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接． （1）若的周长为19，的周长为7，求的长． （2）若，，求∠CDE的度数． 25. 在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动．折纸，常能为证明一个命题提供思路和方法.请用你所学知识解决下列问题． 【感悟】（1）如图1，是的高线，，若，，求的长． 小明同学的解法是：将沿折叠，则点刚好落在边上的点处．