精品解析：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题

厦门一中2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习 数学试卷 本试卷共4页，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．考试结束，考生只须将答题卡交回． 一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确答案． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 设为两个非空集合，“，都有”是“A是B真子集”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若函数定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是( ) A. B. C. D. 7. 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（ ） A. 16 B. 25 C. 36 D. 49 8. 若函数的定义域为，且.若对任意不相等的实数，恒有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题4小题，每小题5分，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分． 9. 已知命题：，，则命题成立一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 10. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A B. C D. 11. 甲、乙、丙三名学生同时参加了一次百米赛跑，所用时间（单位：秒）分别为，，．甲有一半的时间以速度（单位：米/秒）奔跑，另一半的时间以速度奔跑；乙全程以速度奔跑；丙有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑．其中，．则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ） A. B. 当时，函数的最大值为 C. 关于的不等式的解为或 D. 若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“，”的否定是______． 14. 设函数，则______． 15. 已知函数，若存在，，且，使得，则实数的取值范围为______. 16. 已知，均为正数，且，则的最小值为__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置． 17. 已知集合，集合． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数满足： （1）求的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并证明． 19. 已知函数． （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 20. 已知函数，（）． （1）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （2）若对任意，存在，使得，求的取值范围； 21. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数． （1）解不等式； （2）若，满足，且，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门一中2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习 数学试卷 本试卷共4页，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名．