精品解析：江苏省无锡市南长实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023秋学期自主练习卷 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 面积相等的两个图形是全等图形 B. 形状相等的两个图形是全等图形 C. 周长相等的两个图形是全等图形 D. 全等图形的面积相等 3. 在和中，，，若补充条件后一定能保证，则补充的条件不能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5. 在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7 B. 7或11 C. 11 D. 7或10 6. 如图，在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB，若CD＝5，CE＝6，则△ABC的面积是（　　） A. 24 B. 25 C. 30 D. 36 7. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 将一个正方形纸片依次按下列方式对折三次，然后沿虚线裁剪，所看到图案是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、，添的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管（ ） A. 4根 B. 5根 C. 6根 D. 7根 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 正方形是轴对称图形，它共有_______条对称轴． 12. 一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________． 13. 将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=_______度． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____． 15. 已知，，的面积是，那么中边上的高是______． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角大小为______. 17. 如图，，点P为内一点，且，请在图中分别画出P点关于的对称点，连，则的面积为______． 18. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上动点，那么CM+MN的最小值是____． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. （1）①在图1中画出与关于直线成轴对称的； ②的面积为 ． （2）如图2，已知，在中，，，用无刻度的直尺和圆规在边上作一点，使到的距离等于的长；若，则的面积 ． 20. 如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A=∠D，AB//DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB=DE；乙说：添加AC//DF；丙说：添加BE=CF． （1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________； （2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明． 21. 如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE,；过点E作EF⊥BC，垂足为F． （1）求证：ABE≌DCE； （2）求证：F为BC边的中点． 22. 如图，已知：在中，的外角的平分线与的平分线交于点O，过点O，且，分别交于点M、N． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝______°，∠DEC＝______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以