第十四章 整式的乘法与因式分解 学业水平测试-【名师学案】2022-2023学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

●e ●● ●e● 八年级数学·上册 ●●0 eee 0●● ●●● 第十四章学业水平测试 ●●0 ●●● ●●● 时间：120分钟 满分：120分 ●●● ●●● ●●● ●● ●●● 题号 二 三 ●●● 合计 ●0● 0●0 得分 ●●● ●●● ●●● ●●● 香● 、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2021·仙桃)下列运算正确的是 ( A.a·a2=a3 B.(a2)3=a C.(2a)3=6a3 D.a2÷a3=a 2.(2021·武汉)计算(-a)3的结果是 () A.-a B.a C.-a D.a 3.(2021·荆州)若等式2a2·a十( )=3a3成立，则( )填写 单项式可以是 () A.a B.a2 C.a D.a' 4.（中考·陕西)计算：(2x一y)2= 型 A.4x2-4xy+y B.4x2-2xy+y C.4x2-y2 D.4x2+y2 5.计算(25.x2+15x3y-5.x)÷5.x的结果是 ( A.5.x+3x2y B.5x+3.x2y+1 C.5.x+3.x2y-1 D.5x+3.x2-1 6.(中考·金华)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 () A.a2+62 B.2a-b2 C.a2-b2 D.-a2-62 7.(中考·西藏)下列分解因式正确的一项是 () ●●a A.x2-9=(x+3)(.x-3) B.2xy+4x=2(xy+2x) ●●● ●●● C.x2-2.x-1=(.x-1)9 D.x2+y2=(.x+y) ●●● ●●● 8,2021·泸州)已知10=20,100=50，则24+b士的值是 ●●● e●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● A.2 B C.3 ●●● n号 ●●● ●●0 ●●● 9.(中考·河南)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单 ●●0 ●香● ●●● 位，其中1GB=2oMB,1MB=2KB,1KB=2I0B.某视频文 ●●● ●●● ●●● 件的大小约为1GB,1GB等于 () ●●0 ●唐● A.230B B.830B C.8×101oB D.2×1030B -148 10.用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为 (2a十2b),宽为(a+2b)的矩形，需要A类卡片 张，B 类卡片 张，C类卡片 张 () A类 B类b A.6,4,2 B.6,2,4 C.2,6,4 D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分）】 11.(中考·重庆)计算：（π一1）°+|-2|= 12.(2021·株洲)计算：(2a)2·a3= 13.(中考·岳阳)已知x2十2x=一1，则代数式5+x(x+2)的值为 14.(中考·黔东南)在实数范围内分解因式：xy2一4x= 15.若x2+2(m-3)x十16是完全平方式，则m的值等于 16.定义运算：a※b=a(1一b),下列给出了关于这种运算的几个结 论：①2※（一2）=6：②a※b=b※a:③若a十b=0,则(a※a)+ (b※b)=2ab;④若a※b=0,则a=0或b=1.其中正确结论的 序号是 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算： (1)(中考·武汉)[a3·a5+(3a)2]÷a2; (2)(x-1)2-(x-1)(x+7). -149 18.(6分)因式分解： (1)(2021·陕西)x3+6.x2+9x; (2).x2(x-y)+y(y-x). 19.(6分)在三个整式x2十2xy,y2十2.xy,x2中，请你任意选出两 个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式 分解。 20.(6分)先化简，再求值： [(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a,其中a=-3, b=-5. -150- 21.(7分)(1)通过观察比较图1、图2两图中阴影部分的面积，可 以得到的乘法公式为 (用式子表达)： (2)运用你所学到的公式，计算下列各题： ①103×97； ②20162-2018×2014. 2 22.(8分)阅读理解：(1)观察下列分解因式过程，填空. x2+2a.x-3a =x2+2a.x十a2-a2-3a(先加上 ,再减去 =(.x+a)2-4a2(运用 公式) =(.x+a+2a)(.x十a-2a)(运用 公式) =(.x+3a)(x-a). (2)像上面这样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式 分解因式的方法，叫做配方法，请你用配方法分解因式： m2-4mn+3n2. -151 23.(10分)(1)已知(x-1)(y-2)-x(y-3)=8,求代数式 2+y一x的值. 2 (2)已知x=-2,求式子(2x-y)(2x十y)+(2.x-y)(y-4x)+ 2y(y-3x)的值 小亮和小新展开了下面的讨论：