精品解析：辽宁省沈阳市六校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年辽宁省沈阳七中九年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题：（每小题2分，共20分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为( ) A. 9cm B. 18cm C. 24cm D. 36cm 3. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 将方程配方成的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或﹣4 6. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4．E，F分别为边AB，BC中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（ ） A. B. 2 C. D. 2 7. 若点在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A. B. C. 2 D. 8. 菱形的边长为，，则菱形的面积为( ) A. B. C. D. 9. 如图，若直线，且，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 10. 如图，点A为反比例函数上的一动点，作轴于点B，的面积为k，则函数的图象为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共24分） 11. 若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 _____． 12. 若且，则的值为___________． 13. 已知反比例函数（k是常数且）的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是______． 14. 某物流公司今年7月的营业额为250万元，按计划第三季度的总营业额要达到910万元，求该物流公司8月、9月两个月营业额的月平均增长率__________． 15. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：．例如，． 若，则x值为__________． 16. 如图，菱形的边长为，，E，F分别是上的动点，且，则的最小值为__________． 17. 如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝，CD＝2，则△ABE的面积为_________． 18. 如图，在中，，D为中点，连接，过点B作于点F，交于点B，若，则长为______． 三、解答题： 19. 解方程： （1） （2） （3） （4）． 20. 列一元二次方程解应用题 如图，在一个长为60米，宽为40米的矩形场地内修筑两条入口宽度相等均为x米的小路，每条小路的两边是互相平行的，且其中一条小路与矩形场地的一边平行，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为2204平方米．求：小路入口的宽度是多少米？ 21. 如图，在四边形中，，，对角线上一点，且．求证：四边形是菱形． 22. 如图，和都是的高，相交于F点，连接． （1）求证：； （2）若点D是中点，，则的长为__________． 23. 某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件． （1）若每件服装降3元，则每天能卖出__________件，每件服装的利润是__________元． （2）如果每天要盈利800元，每件服装应降价多少元？ 24. 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接，则的面积__________； （3）直接写出当时，关于x的不等式的解集__________． 25. 在平面直角坐标系中，已知点，点B在线段上，且，若点P在x轴的正半轴上，连接，过点P作． （1）如图1，点E是射线上一点，过点E作轴，垂足为点C． ①点B的坐标__________． ②求证：； （2）在（1）的条件下，如图2，若点C坐标为．过点A作轴，且和的延长线交于点D．若点C关于直线的对称点正好落在线段上．连接，则点P的坐标__________． （3）如图3，若，点E在直线上，轴，垂足为点C．若以点E，P，C为顶点的三角形和相似，请直接写出点E的坐标__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年辽宁省沈阳七中九年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题：（每小题2分，共20分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】