精品解析：福建省福州市台江区第八中学2023-—2024学年上学期10月月考九年级数学试题

福州八2023-2024学年九年级第二次适应性练习 数学试卷 一、选择题（每题4分，共10小题，共40分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（ ） A B. C. D. 4. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 当时，y随x的增大而增大 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 图象与y轴交点的坐标是 5. 如图，是的直径，弦，垂足为M，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C在上，若，则等于（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 140° 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与点对应，则角等于( ) A. B. C. D. 9. “抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则下列结论成立的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 点关于原点对称的点的坐标为_______． 12. 已知抛物线的对称轴是直线．若关于x的一元二次方程的一个根为4，则该方程的另一个根为_________． 13. 如图，在中，，将绕点按逆时针旋转到的位置，连接，此时，则旋转角的度数为______． 14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧．如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心（在水面上方）为圆心的圆，且圆被水面截得的弦长为8米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆的半径为（ ） A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米 15. 在中，，，，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线相切，则r的值为______________． 16. 如图，在正方形中，，对角线上的有一动点P（点P不与点C、点A重合），以为边作正方形． ①在P点运动过程中，F点始终在射线上； ②在P点运动过程中，可能； ③若E是的中点，连接，则的最小值为； ④为等腰三角形时，值为或． 以上结论正确的是为_______________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知抛物线，求证:无论为何值，抛物线与轴总有两个交点. 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标：_________． 20. 如图，已知二次函数的图象经过点，与x轴交于点A，B，直线的解析式是． （1）求二次函数图象的顶点坐标． （2）求不等式的解集． 21. 如图，点D为等边的边的中点，．将绕A点逆时针旋转． （1）尺规作图：作出旋转后的图形（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在题1所作图形中，连接D点与它的对应点，并求出它的长度． 22. 如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点，，且． （1）求证：． （2）若，点为的中点，求的半径． 23. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． 图1 图2 （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分8分．该男生在此项考试中能否得满分，请