精品解析：江苏省泰州市 泰兴市实验初中教育集团澄江分校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

泰兴市实验初中教育集团（联盟） 初三数学阶段试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3.作图题必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下面四个图案中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. ax2+bx+c=0（a、b、c为常数） B. x（x+3）=x2﹣1 C. x2=0 D. 3. 如图，在中，为上一点，在下列四个条件中，不能判定和相似的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，A、B、C是上的点，且．在这个图中，画出下列度数的圆周角：，，，，仅用无刻度的直尺不能画出的有（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，G是三角形的重心，，，则的长为（ ） A 6 B. 10 C. 8 D. 12 6. 如图，是的中线，E是上一点，，连接并延长交于点F，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 7. 若，则=_____． 8. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，若AB=8，则AC=____． 9. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式_________． 10. 已知的直径为，点P到圆心O的距离为，则点P与的位置关系是_________． 11. 已知三边长分别为7cm，24cm，25cm，的外接圆半径为_________cm． 12. 某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件元，设该种服装平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_________． 13. 一幅实验学校新校区的教学大楼平面图的比例尺是 ，在图上量得一间教室的长是2厘米，宽是1.5厘米，这间教室的实际面积是_____平方米． 14. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 ，以点C为位似中心，在x轴的下方作中的位似图形，并把中的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是________． 15. 如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，的度数为40°，则∠B+∠D的度数是_____． 16. 如图，在矩形中，点D的坐标，点P从点A出发沿以的速度向点B 移动，同时，点Q从点C出发沿以的速度向点D移动．当点P到达终点时，点Q随之停止，连接，过B作，垂足为E，连接，则的最大值为_________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （配方法） 18 先化简，再求值：，其中x满足方程 19. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：该方程一定有实数根； （2）若该方程有两个不相等的整数根，求整数的值． 20. 如图，四边形是矩形，给出下列几个信息：①；②；③．从以上信息中选择两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题． （1）你选择条件是　 ；结论是　 ；（填序号） （2）证明你构造的命题． 21. 如图，是直径，点A在上，，垂足为D． （1）请在图1中的上确定点F，使；（使用无刻度的直尺和圆规各一次，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，延长交于G，若，，求的长．（请利用图2解决） 22. 学校计划利用一片空地建一个长方形电动车车棚，其中一面靠墙，墙的长度为8米，在与墙平行的一面开一个2米宽的门．已知现有的木板材料可新建的总长为26米，且全部用于除墙外其余三面外墙的修建． （1）长方形车棚与墙垂直的一面至少为　 米； （2）为了方便学生通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图中阴影），若车棚与墙垂直的一面长按（1）中的最小长度，则停放电动车的区域面积能否达到平方米，若能，此时小路的宽度是多少米？若不能，请说明理由． 23. 我国宋代就发明了立式风车，它是一种由风力驱动使轮轴旋转的机械，风力发电不但减污节能，而且可再生永不枯竭．如图是风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直于叶片，照射，各叶片形成的影子为线段，且测得，，若此时垂直于地面的木棒与影子的比为 （1）求叶片的长； （2）为了安全，风车转动时，要求风车叶片外端离地面的最低高度要高于12米，此风车是否符合要求？ 24. 如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 25. 定义：一元二次方程，若根的判别式是一个完全平方