精品解析：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

庆阳二中2023—2024学年度第一学期 高三第二次月考数学卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1 若集合，则（ ）． A. B. C. D. 2. 函数的部分图象是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数（是的导函数），则（ ） A B. C. D. 5. 已知角的终边上一点的坐标，其中a是非零实数，则下列三角函数值恒为正的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数的导函数为，若在其定义域内存在，使得，则称为“有源”函数.已知是“有源”函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（） A. 若不等式解集为，则 B. 命题“，都有”的否定是“，使得” C. 当时，的最小值是5 D. 函数（，）过定点 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称 C. 函数的值域为 D. 函数是减函数 12. 已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有两条，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13 已知，则等于____________． 14. 已知是定义在上的奇函数，若，，则的值为__________． 15. 党的二十大报告将“完成脱贫攻坚､全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品，经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，.每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完，则生产该产品能获得的最大利润为__________万元. 16. 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是　　　　． 四、解答题（第17题10分，其余每小题12分，共6小题70分） 17. 已知函数的定义域为集合A，集合． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决.已知 . （1）求的值； （2）当为第三象限角时，求的值. 19. 已知函数在与处都取得极值． （1）求，的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知函数 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调递增区间. 21. 已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 22 已知函数. （1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围； （2）若且，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庆阳二中2023—2024学年度第一学期 高三第二次月考数学卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 若集合，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次不等式求解集合，再利用集合的并集运算知识即可求出的值. 详解】，. 故选：C. 2. 函数的部分图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式，从函数的奇偶性、特殊值符号、零点进行判断即可得所求函数图象. 【详解】函数得定义域为，则，故该函数为奇函数，故可排除B选项； 又，故可排除C选项； 又，，可以排除D选项. 故符合的函数图象为A. 故选：A.