期中模拟卷（上海专用）（沪教版第1-2章：集合、逻辑、不等式）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第一册）

2023-2024学年上学期期中模拟考试 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 4．测试范围：第1-2章（沪教版2020必修一）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 填空题（本大题共有12题，满分38分，第1-10题每题3分，第11-12题每题4分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．（3分）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，3}，A＝{0，1，3}，则∁UA＝　 　． 2．（3分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{y|y＝log2（x+2），x∈A}，则A∩B＝　 　． 3．（3分）设α：1≤x＜3，β：x＜m，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是　 　． 4．（3分）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是，则关于x的不等式ax2﹣bx+c≤0的解集为 　 　． 5．（3分）若集合A＝{（x，y）|x+y＝5}，集合B＝{（x，y）|x﹣y＝1}，用列举法表示：A∩B＝　 　． 6．（3分）Q是有理数集，集合，在下列集合中： ①；②； ③{x|x＝x1+x2，x1∈M，x2∈M}；④{x|x＝x1x2，x1∈M，x2∈M}． 与集合M相等的集合序号是 　 　． 7．（3分）＞0的解集为　 　． 8．（3分）若集合A＝{1，2，3，…，2021}，则集合A的元素和为奇数的非空子集的个数是 　 　． 9．（3分）研究问题：“已知关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2﹣bx+a＞0有如下解法：由，令，则，所以不等式cx2﹣bx+a＞0的解集为．参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（﹣2，﹣1）∪（2，3），则关于x的不等式的解集 　 　． 10．（3分）设[x]表示不超过x的最大整数，则x的不等式[x]2﹣5[x]﹣36≤0的解集是　 　． 11．（4分）（2022秋•松江区校级期中）对一切实数x不等式|x﹣a|+|2x﹣1|≥5恒成立，则a的取值范围为 　 　． 12．（4分）（2022秋•徐汇区校级期中）集合M，N，S都是非空集合，现规定如下运算：M⊙N⊙S＝{x|x∈（M∩N）∪（N∩S）∪（S∩M）且x∉M∩N∩S}．假设集合A＝{x|a＜x＜b}，B＝{x|c＜x＜d}，C＝{x|e＜x＜f}，其中实数a，b，c，d，e，f满足： （1）ab＜0，cd＜0；ef＜0；（2）b﹣a＝d﹣c＝f﹣e；（3）b+a＜d+c＜f+e． 计算A⊙B⊙C＝　 　． 二、选择题（本大题共有4题，满分16分，每题4分，）每题有且仅有一个正确选项，考生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。 13．（4分）已知a，b∈R+且a≠b，x＝则x，y的大小关系是（　　） A．x＜y B．x＞y C．x＝y D．视a，b的值而定 14．（4分）命题“对任意的x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定是（　　） A．存在x∈R，x2﹣x+1＞0 B．存在x∈R，x2﹣x+1≤0 C．对任意的x∈R，x2﹣x+1＞0 D．存在x∈R，x2﹣x+1≥0 15．（4分）设集合M＝{x|0＜x≤4}，N＝{x|2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（4分）不等式x2+4x＜5的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞） B．（﹣1，5） C．（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞） D．（﹣5，1） 三、解答题（本大题共有5题，满分46分，17-19每题8分，20题10分，21题12分，）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．（8分）设不等式|2x﹣5|≤3的解集为A，关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0（a∈R）的解集为B． （1）求集合A，B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．（8分）解下列不等式： （1）6﹣2x≤x2﹣3x＜18； （2）≥2； （3）x2