陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

象山中学2023-2024学年度第一次月考试题 高二数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分150分） 一、单选题（总分40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 若直线：​与直线：平行，则​的值为 （ ） A. 或 B. ​ C. ​或 D. 3. 椭圆与椭圆的（ ） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 4. 圆的圆心到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点分别是椭圆的左、右焦点，点在此椭圆上，则的周长等于（ ） A. 20 B. 16 C. 18 D. 14 6. 已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为 A. B. C. D. 7. 椭圆（）的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点P满足，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆，直线则直线被圆截得的弦长的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 10 D. 2 二、多选题（总分20分） 9. 下列说法中正确的是 A. 若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等 B. 方程能表示平面内任何直线 C. 圆的圆心为，半径为 D. 若直线不经过第二象限，则t取值范围是 10. 已知直线，点，，下列结论正确的是（ ） A. 直线l恒过定点 B. 当时，直线l的斜率不存在 C. 当时，直线l的倾斜角为 D. 当时，直线l与直线垂直 11. （多选）若椭圆的离心率为，则m的值可以为（　　） A. B. C. 2 D. 4 12. 下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角的取值范围是 B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C. 圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1 D. 经过平面内任意相异两点，的直线都可以用方程表示. 三、填空题（总分20分） 13. 请写出直线的一个方向向量________． 14. 如图所示，F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的一点，轴，∥，则椭圆的离心率为________． 15. 圆上点到直线距离的最小值是______． 16. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为________ 四、解答题（总分70分） 17. 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且． （1）求直线和的交点坐标； （2）已知直线经过与的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为，求直线的方程． 18. 求适合下列条件椭圆的标准方程： （1）焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10； （2）焦点坐标为和，且经过点. 19. 已知圆，直线. （1）求证：任意，直线与圆总有两个不同的交点； （2）当时，求直线被圆截得的弦长. 20. 已知圆，直线l过点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）若直线l与圆C相切，求直线l的方程. 21. 已知直线：和直线：. （1）若，求实数a的值； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程. 22. 已知实数满足，求： （1）最小值； （2）的最大值． 象山中学2023-2024学年度第一次月考试题 高二数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分150分） 一、单选题（总分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（总分20分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（总分20分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 四、解答题（总分70分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）圆C的圆心坐标是，半径为2 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$