[中学联盟]重庆市江津区第六中学校2015届九年级数学中考题型训练-动态几何（无答案）

动态几何专练 (3)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式. 2如图， 为直角三角形， , ， , 为等边三角形， ，点M、N、B、C在同一直线上，将 沿水平方向向右以每秒1个单位的速度移动，直至点M与点C重合时停止运动.设运动时间为 秒，当 时，点B与点N重合. （1）求点P与点A重合时的t值； （2）在运动过程中，设 与 重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并注明自变量t的取值范围； （3）若点D为AB边中点，点E为AC边中点，在运动过程中，是否存在点M，使得 为等腰三角形？若存在，请求出对应的t值；若不存在，请说明理由. 3如图直角△ABC中，BC=6，AC=10，∠ABC=90°，点O是BC的中点，点P在CB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC匀速运动，到达C点后，立即以原速度沿CO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PC匀速运动．若点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为直角边作等腰直角△EFG，使∠FEG=90°，且△EFG和△ABC在射线CP的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）． （1）如图2，当t=0时，等腰直角△EFG的直角边EG交AC于点M，求线段GM的长； （2）在整个运动过程中，设等腰直角△EFG和△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围； （3）在整个运动过程中，是否存在这样的t，使点C、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由． 26题图 4 [来源:学,科,网] 5.如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）.∠BAC的角平分线AN交BC于点M，△GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒个单位长度匀速移动（始终保持GF∥BC，GE∥DC），设移动的时间为t秒.当点E移到BC上时，△GEF停止移动（如图3） （1）求BM=__________；在移动的过程中，t=_________时，点F在AC上. （2）在移动的过程中，设△GEF和△ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关