16 函数的概念与性质核心考点综合演练-《中学生数理化》高一数学2023年10月刊

■刘中亮(特级教师) 一、选择题 1.已知函数f(x)是定义域为 R的偶函 数,且对任意x1,x2∈(-∞,0],当x1≠x2 时总有 f(x1)-f(x2) x1-x2 >0,则满足f(1-2x) -f - 1 3 >0的x 的取值范围是( )。 A.13 ,2 3 B.13,23 C.12 ,2 3 D.12,23 2.已知定义域为 R的函数f(x)在区间 (4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4) 为偶函数,则( )。 A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6) 3.已知函数f(x)=x3+ x-a(a>0) 的最小值为8,则实数a=( )。 A.1 B.2 C.4 D.8 4.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x) = g(x)+x+4,x<g(x), g(x)-4,x≥g(x), 则函数f(x)的 值域为( )。 A.[-6,-2]∪(2,+∞) B.[-6,-2]∪(8,+∞) C.[-6,+∞) D.(2,+∞) 5.定义在R上的奇函数f(x),当x>0 时,f(x)=3,则 奇 函 数 f(x)的 值 域 是( )。 A.(-∞,-3] B.[3,+∞) C.[-3,3] D.{-3,0,3} 6.已知函数f(x)的图像关于直线x=1 对称,且 在(1,+∞)上 单 调 递 增,设 a= f - 1 2 ,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大 小关系为( )。 A.c<b<a B.b<a<c C.b<c<a D.a<b<c 7.(多选题)定义在 R上的奇函数f(x) 为减函数,偶函数g(x)在区间[0,+∞)上的 图像与f(x)的图像重合,设a>b>0,则下 列不等式中成立的是( )。 A.f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b) B.f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) C.f(a)+f(-b)<g(b)-g(-a) D.f(a)+f(-b)>g(b)-g(-a) 8.(多选题)已知f(2x-1)=4x2,则下 列结论正确的是( )。 A.f(3)=9 B.f(-3)=4 C.f(x)=x2 D.f(x)=(x+1)2 9.(多选题)已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数,则下列结论正确的是( )。 A.f(0)=0 B.若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1, 则f(x)在(-∞,0]上有最大值1 C.若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则 f(x)在(-∞,-1]上为减函数 D.若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0 时,f(x)=-x2-2x 10.(多选题)关于函数f(x)= x x-1 ,下 列结论正确的是( )。 A.f(x)的图像过原点 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在区间(1,+∞)上单调递减 D.f(x)是定义域上的减函数 11.(多选题)设0<a<b,函数f(x)= x2-4x+6,x∈[a,b]的最小值是a,最大值 是b,则( )。 A.b=2 B.a+b=5 C.ab=6 D.a=2 12.(多 选 题)关 于 函 数 f (x)= -x2+2x+3的结论正确的是( )。 A.定义域,值域分别 是[-1,3],[0, +∞) B.单调增区间是(-∞,1] 62 核心考点演练 高一数学 2023年10月 {#{QQABJYAUgggoABJAAAhCUwUACEEQkBAACCoGwBAMsAAAQANABAA=}#} C.定义域,值域分别是[-1,3],[0,2] D.单调增区间是[-1,1] 13.(多选题)已知狄利克雷函数f(x)= 1,x 是有理数, 0,x 是无理数, 则 下 列 结 论 正 确 的 是( )。 A.f(x)的值域为[0,1] B.f(x)的定义域为R C.f(x+1)=f(x) D.f(x)是奇函数 14.(多选题)已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(1,+∞)上为减函数,且函数 y=f(x+1)为偶函数,则( )。 A.f(-2)>f(3) B.f(-2)>f(5) C.f(-3)>f(5) D.f(-3)>f(6) 15.(多选题)函数y=f(x)的定义域为 D= -2,2 ,现有以下结论,其中错误的 是( )。 A.若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2), 则y=f(x)是D 上的偶函数 B.若f(-1)=f(1),则y=f(x)一定 不是奇函数 C.若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),则 y=f(x)是D 上的递增函数 D.若对任意x1,x2∈D,x1≠x2,都有 f(x2)-f(x1) x2-x1 >0,则y=f(x)是D 上的