海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题

2023—2024学年海南省高考全真模拟卷（二） 数学 1．本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页． 2．考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 3. 已知，，，若，则（ ） A. 9 B. C. D. 4. 声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）．若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过，则最大声强为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象在区间上连续不断，则“在上存在零点”是“，”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 我们把顶角为的等腰三角形称为“最简三角形”．已知，则“最美三角形”的顶角与一个底角之和的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上恰有5个极值点，则当取得最小值时，图象的对称中心的横坐标可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有6个零点，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. ， B. ， C. 若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为 D. 若，，使得，则实数的最小值为 11. 数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 是的一个周期 B. 的图象关于中心对称 C. 在上恒成立 D. 在上所有零点之和为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数的值可以是________．（写出一个满足条件的值即可） 14. 若函数的图象关于轴对称，则________． 15. 已知正数，满足，若，则________． 16. 在中，角，，所对边分别为，，，已知，，，则的最大值为________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求的值； （2）若，，求的面积． 18. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求单调区间与极值． 19. 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） （2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 20. 在中，角A，，所对的边分别为，，，，，且． （1）若，，求的周长； （2）若，，求的最大值． 21. 如图为函数的部分图象，且，． （1）求，的值； （2）将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数． 22. 已知函数，的导函数为． （1）若在上单调递减，求实数的取值范围； （2）当时，记函数的极大值和极小值分别为，，求证：． 2023—2024学年海南省高考全真模拟卷（二） 数学 1．本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页． 2．考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出