精品解析：河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

管道局中学2023/2024学年度第一学期初三第一次月考数学卷 考察内容：第21章—24．1节 考试时间：120分钟 一、选择题：（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 3. 抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A. （﹣2，5） B. （﹣2，﹣5） C. （2，5） D. （2，﹣5） 4. 要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（　　） A. （x+4）2=18 B. （x+4）2=14 C. （x﹣4）2=18 D. （x﹣4）2=14 7. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 8. 已知函数，其几对对应值如表，判断方程为常数）的根的个数（　　） 6.17 618 619 6.20 0.02 -0.01 0.02 0.04 A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2 9. 若点P（a+1，a﹣2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，内接于，CD是的直径，，则（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 11. 如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，将绕O点旋转后得到，则点坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 13. 如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE度数是（　　） A. 90﹣α B. α C. D. 15. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( ) A. 36 B. 24 C. 18 D. 72 16. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　 A B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共12分） 17. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m． 18. 如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解为_______________ . 19. 如图，是的边上的中线，将线段绕点顺时针旋转后，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为_________． 20. 如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是_____． 三、解答题：（共6道题，共66分） 21. 用指定的方法解下列方程： （1）；（直接开平方法） （2）；（配方法） （3）；（公式法） （4）．（因式分解法） 22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于点（1，0）成中心对称的图形△A2B2C2； （3）若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标； （4）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 23. 某文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定其销售单价不低于进价，且不高于进价的1.5倍，通过分析销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，且当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？ 24. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 25. 如图，在等腰直角三角形中，，P为三角形内一点，且，，，求：的度数. 26. 如图，已知抛物