精品解析：广西浦北中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

浦北中学2023年秋季学期十月月考试题 高一数学 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 2. 已知正数满足 ，则的最大值（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又非必要条件 5. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 6. 设，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 对于集合A，B，定义，.设，，则中元素的个数为（ ）. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知集合A，B均为R的子集，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（ ） A. 同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B. 仅参加跳远比赛的有8人 C. 仅参加跑步比赛的有7人 D. 同时参加两项比赛的有10人 11. 已知关于的方程，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，方程的两个实数根之和为0 B. 方程无实数根的一个必要条件是 C. 方程有两个正根的充要条件是 D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是 12. 以下结论正确是（ ） A. 函数的最小值是2； B. 若且，则； C. 的最小值是2； D. 函数的最大值为0． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知命题“”是假命题，则实数m的取值范围是_________. 14. 若关于x的不等式的解集为，则的值为__________． 15. 已知，则的取值范围为__________． 16. 已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，或．求，． 18. （1）已知，求最大值； （2）已知，，若，求的最小值． 19. 已知，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 20. （1）已知，，求证：． （2）已知a，b，c都正数，求证：： 21. 某旅店有200张床位．若每张床位一晚上的租金为50元，则可全部租出；若将出租收费标准每晚提高元（为正整数），则租出的床位会相应减少张．若要使该旅店某晚的收入超过12600元，则每张床位的出租价格可定在什么范围内？ 22. 求关于x的不等式的解集，其中a是常数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浦北中学2023年秋季学期十月月考试题 高一数学 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据、、、表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断 【详解】解：由表示自然数集，知，故A正确； 由表示有理数集，知，故B正确； 由表示实数集，知，故C错； 由表示整数集，知，故D正确. 故选：C 2. 已知正数满足 ，则的最大值（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接使用基本不等式进行求解即可. 【详解】因为正数满足 ， 所以有，当且仅当时取等号， 故选：B 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】特称命题的否定：将存在改任意并否定原结论，即可得答案. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为. 故选：D 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分条件、必要条件的概念以及集合之间的关系