江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

2022-2023镇中高二期中

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1. 椭圆的焦点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知直线，．若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D. 或

3. 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠．按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵．则年龄最小的儿子分到的绵是（    ）

A. 65斤 B. 82斤 C. 184斤 D. 201斤

4. 直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 在等差数列中，，．记，则数列（    ）．

A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项

C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项

6. 过点引直线与圆相交于A，B两点，O为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为（    ）

A.  B.  C. ±1 D.

7. 已知是椭圆的左焦点，是椭圆上一动点，若，则的最小值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 已知椭圆C：的左，右焦点，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点．其中M在第一象限．，则椭圆C的离心率的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

9. 已知曲线：，则下列结论正确的是（    ）

A. 若，，则是两条直线

B. 若，则是圆，其半径为

C. 若，则是椭圆

D. 若，则是椭圆，其焦点在轴上

10. 设数列的前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（    ）

A. 若，则既是等差数列又是等比数列

B. 若（A，B为常数），则是等差数列

C. 若，则是等比数列

D. 若是等比数列，则也成等比数列

11. 以下四个命题表述正确的是（    ）

A. 圆上有且仅有个点到直线的距离都等于

B. 曲线与曲线，恰有四条公切线，则实数的取值范围为

C. 已知圆，为直线上一动点，过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为

D. 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则直线经过点

12. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线方程的方程为_______________________．

14. 已知分别是椭圆C：的左、右两个焦点，若椭圆C上存在四个不同的点P，使得，的面积为，则正实数m的取值范围为______．

15. 如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列、、、构成一个公比为的等比数列，从第行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，，则________.

16. 已知圆O：，圆N：交于A，B两点，A在第一象限，则