精品解析：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

鸡西实验中学2023-2024学年度第一学期第二次月考试题 高三学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：段春红 审题人：李春立 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. 1 D. 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点个数是(    ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的有( ) A. 命题“”的否定是“” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，则“”充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 10. 下列命题为真命题是（ ） A. 若幂函数的图像过点，则 B. 函数的定义域为，则的定义域为 C. ，若是奇函数，是偶函数，则 D. 函数的零点所在区间可以是 11. 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点中心对称 C. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 12. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. 在上有两个极值点 B. 在处取得最小值 C. 在处取得极小值 D. 函数在上有三个不同的零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若，则______. 14. 已知，则的值为______． 15. 曲线在点处的切线与直线平行，则__________. 16. 已知函数，的最大值为M，最小值为m，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知角终边所在直线经过点，求的值； （2）已知求的值. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）解关于的不等式． 19. 苍苍黑土，漭漭龙江．北国骊珠，普育名庠．2023年10月6日，哈三中将迎来建校百年庆典．某公司为哈三中百年校庆设计了文创产品，并批量生产进行售卖．经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，产品销售周可增加千个，其中每千个的销售价格为万元，另外每生产1千个吉祥物还需要投入其他成本0.5万元． （1）写出该公司本季度增加利润与（单位：万元）之间的函数关系； （2）当为多少万元时，该公司在本季度增加的利润最大？最大为多少万元？ 20. 已知函数. （1）若，求的极值； （2）若在上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围. 21. 已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求函数的取值范围． 22. 已知函数． （1）求函数单调区间； （2）当时，证明：对任意，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鸡西实验中学2023-2024学年度第一学期第二次月考试题 高三学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：段春红 审题人：李春立 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式判断即可. 【详解】根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式知，故选项B不正确. 故选：B 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合对数函数定义域和分式不等式解法化简集合A，B，由集合交集的定义求解即可． 【详解】函数的定义域为， 不等式，可化为或，所以， 所以，， 所以． 故选：A． 3. 已知，，则（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，根