精品解析：四川省达州市达川第四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

达州中学2023年秋季9月份大练习 九年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测杆的影长为80厘米，那么影长为米的旗杆的高为（ ） A. 15米 B. 13米 C. 12米 D. 10米 4. 一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6骰子，连续投掷二次，分别出现数字，得到一个点，则点在直线上的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是菱形，，，于，则等于( ) A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，不正确的是（　　） A △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC 7. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，连接BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 2：5． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 如图，已知，若，，，则的长为______． 10. 如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是_____． 11. 已知a为方程的一个根，则代数式的值为__________． 12. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则__________． 13. 如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程 （1）； （2）． 15. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了________名学生； （2）补全条形图（要求在条形图上方注明人数），扇形图中圆心角________度； （3）刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD． （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长． 17. 某商店购进了一种生活用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中，且x为整数），部分对应值如下表： 每件售价x（元） 9 11 13 每天的销售量y（件） 105 95 85 （1）求y与x的函数解析式； （2）如果该商店打算销售这种生活用品每天获得425元的利润，那么每件生活用品的售价应定为多少元？ 18. 如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2＝AC•AP； （3）若AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长． B卷（共50分） 选做 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，则 ______． 20. 如果关于一元二次方程的解为，，那么方程的解是___________． 21. 如果是从，，，，，，六个数中任取的一个数，那么关于的方程的根为正数的概率为___________． 22. 如图，在中，，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为_____． 23. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是C