精品解析：黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

肇东四中2023-2024学年上学期第一次月考高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 2. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 已知集合，则集合中元素的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知集合，且，则m等于（ ） A. 0或3 B. 0或 C. 1或 D. 1或3或0 5. 设全集，且，若，则m的值等于（ ） A. 4 B. 6 C. 4或6 D. 不存在 6. 已知集合或，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，若，则实数a的所有可能取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，，若，则等于（ ） A 或3 B. 0或 C. 3 D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有两个或多个符合题目要求的，都答对得5分，答错一个不得分，少答给2分．） 9. 已知集合，，则（　　） A. 0不可能属于B B. 集合可能 C. 集合不可能是 D. 集合 10. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合的非空真子集个数为6 11. 满足的集合可能是（　　） A. B. C. D. 12. 已知集合，，下列结论不成立是（　　） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）） 13. 若，则_______. 14. 设a，，若集合，则______． 15. 若集合，且，则实数a取值的集合为______ 16. 满足的集合的个数为______________． 17. 已知集合，或，则__________. 18. 已知全集，集合，且，则________． 四、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 已知集合. （1）若A恰有一个子集，求a的取值范围； （2）若A恰有一个元素，求a的取值集合. 20. 已知集合，，若，求实数m取值范围． 21. 已知集合，集合，⫋，求k的取值集合. 22. 设，，B不为空集，，求的值. 23. 已知集合，，. （1）当时，，； （2）若，求的取值范围. 24. 已知，，. （1）求，及； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇东四中2023-2024学年上学期第一次月考高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由元素与集合关系分类讨论，结合元素的互异性判断即可. 【详解】∵，∴或， 若，解得或， 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立， 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去， 综上所述，． 故选：B． 2. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有， 故一定不是等腰三角形； 故选：D. 3. 已知集合，则集合中元素的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集的定义与运算，求得集合，由此得出集合中的元素个数. 【详解】因为结合， 根据集合交集的运算，可得， 所以集合中元素个数为3个. 故选：C. 4. 已知集合，且，则m等于（ ） A. 0或3 B. 0或 C. 1或 D. 1或3或0 【答案】A 【解析】 【分析】因为，可得，列出条件，结合元素的互异性，即可求解. 【详解】由题意，集合 因为，可得，则满足或且， 解得或. 故选：A. 5. 设全集，且，若，则m的值等于（ ） A. 4 B. 6